Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2=18
-
Ecuación 7x^2-14=0
-
Ecuación x^2-5x-1=0
-
Ecuación k^2-2*k-3=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-14*y=19
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
-
Expresiones idénticas
- 7x^ dos - catorce = cero
- 7x al cuadrado menos 14 es igual a 0
- 7x en el grado dos menos cotangente de angente de orce es igual a cero
- 7x2-14=0
- 7x²-14=0
- 7x en el grado 2-14=0
- 7x^2-14=O
-
Expresiones semejantes
- 7x^2+14=0
7x^2-14=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = -14$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - \sqrt{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = -14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (7) * (-14) = 392
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - \sqrt{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$7 x^{2} - 14 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$7 x^{2} - 14 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - \/ 2 + \/ 2
$$- \sqrt{2} + \sqrt{2}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -\/ 2 *\/ 2
$$- \sqrt{2} \sqrt{2}$$
=
-2
$$-2$$
-2
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -\/ 2
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
___ x2 = \/ 2
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
x2 = sqrt(2)
Gráfico