Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-13*x+22=0
-
Ecuación x^2+11*x=0
-
Ecuación (-1+y)+2*y+4=0
- Ecuación 2*x+y=7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
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Expresiones idénticas
- (5x+ tres)(x- dos)= cero
- (5x más 3)(x menos 2) es igual a 0
- (5x más tres)(x menos dos) es igual a cero
- 5x+3x-2=0
- (5x+3)(x-2)=O
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Expresiones semejantes
- (5x-3)(x-2)=0
- (5x+3)(x+2)=0
(5x+3)(x-2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 2\right) \left(5 x + 3\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} - 7 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -7$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{3}{5}$$
$$\left(x - 2\right) \left(5 x + 3\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} - 7 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -7$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (5) * (-6) = 169
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{3}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 - 3/5
$$- \frac{3}{5} + 2$$
=
7/5
$$\frac{7}{5}$$
producto
2*(-3) ------ 5
$$\frac{\left(-3\right) 2}{5}$$
=
-6/5
$$- \frac{6}{5}$$
-6/5