Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x-6=x+4
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Ecuación 9^x-8*3^x-9=0
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Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
- -11*x-7*y=-2
- -19*x+14*y=20
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + setenta y tres *x- sesenta y cinco = cero
- x al cuadrado más 73 multiplicar por x menos 65 es igual a 0
- x en el grado dos más setenta y tres multiplicar por x menos sesenta y cinco es igual a cero
- x2+73*x-65=0
- x²+73*x-65=0
- x en el grado 2+73*x-65=0
- x^2+73x-65=0
- x2+73x-65=0
- x^2+73*x-65=O
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Expresiones semejantes
- x^2-73*x-65=0
- x^2+73*x+65=0
x^2+73*x-65=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 73$$
$$c = -65$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{73}{2} + \frac{9 \sqrt{69}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{9 \sqrt{69}}{2} - \frac{73}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 73$$
$$c = -65$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(73)^2 - 4 * (1) * (-65) = 5589
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{73}{2} + \frac{9 \sqrt{69}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{9 \sqrt{69}}{2} - \frac{73}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 73$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -65$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -73$$
$$x_{1} x_{2} = -65$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 73$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -65$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -73$$
$$x_{1} x_{2} = -65$$
Respuesta rápida
[src]
____
73 9*\/ 69
x1 = - -- + --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{73}{2} + \frac{9 \sqrt{69}}{2}$$
____
73 9*\/ 69
x2 = - -- - --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{9 \sqrt{69}}{2} - \frac{73}{2}$$
x2 = -9*sqrt(69)/2 - 73/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 73 9*\/ 69 73 9*\/ 69 - -- + -------- + - -- - -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{9 \sqrt{69}}{2} - \frac{73}{2}\right) + \left(- \frac{73}{2} + \frac{9 \sqrt{69}}{2}\right)$$
=
-73
$$-73$$
producto
/ ____\ / ____\ | 73 9*\/ 69 | | 73 9*\/ 69 | |- -- + --------|*|- -- - --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{73}{2} + \frac{9 \sqrt{69}}{2}\right) \left(- \frac{9 \sqrt{69}}{2} - \frac{73}{2}\right)$$
=
-65
$$-65$$
-65