Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación tan(x)=0
-
Ecuación cos(x)=-(1/2)
-
Ecuación sin(x)=sqrt(2)/2
-
Ecuación 5-2x=11-7(x+2)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-1*y=10
- 4*x+3*y=-15
- 1*x-5*y=-17
- 17*x+14*y=-17
- Derivada de:
-
x^2+5
- Factorizar el polinomio:
- x^2+5
- Integral de d{x}:
- x^2+5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cinco = cero
- x al cuadrado más 5 es igual a 0
- x en el grado dos más cinco es igual a cero
- x2+5=0
- x²+5=0
- x en el grado 2+5=0
- x^2+5=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-5=0
x^2+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \sqrt{5} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{5} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (5) = -20
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{5} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{5} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - I*\/ 5 + I*\/ 5
$$- \sqrt{5} i + \sqrt{5} i$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -I*\/ 5 *I*\/ 5
$$- \sqrt{5} i \sqrt{5} i$$
=
5
$$5$$
5
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -I*\/ 5
$$x_{1} = - \sqrt{5} i$$
___ x2 = I*\/ 5
$$x_{2} = \sqrt{5} i$$
x2 = sqrt(5)*i
Gráfico