Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- seis *x^ dos /x^ dos - dos *(dos *x^ tres + uno)/x^ tres = cero
- 6 multiplicar por x al cuadrado dividir por x al cuadrado menos 2 multiplicar por (2 multiplicar por x al cubo más 1) dividir por x al cubo es igual a 0
- seis multiplicar por x en el grado dos dividir por x en el grado dos menos dos multiplicar por (dos multiplicar por x en el grado tres más uno) dividir por x en el grado tres es igual a cero
- 6*x2/x2-2*(2*x3+1)/x3=0
- 6*x2/x2-2*2*x3+1/x3=0
- 6*x²/x²-2*(2*x³+1)/x³=0
- 6*x en el grado 2/x en el grado 2-2*(2*x en el grado 3+1)/x en el grado 3=0
- 6x^2/x^2-2(2x^3+1)/x^3=0
- 6x2/x2-2(2x3+1)/x3=0
- 6x2/x2-22x3+1/x3=0
- 6x^2/x^2-22x^3+1/x^3=0
- 6*x^2/x^2-2*(2*x^3+1)/x^3=O
- 6*x^2 dividir por x^2-2*(2*x^3+1) dividir por x^3=0
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Expresiones semejantes
- 6*x^2/x^2-2*(2*x^3-1)/x^3=0
- 6*x^2/x^2+2*(2*x^3+1)/x^3=0
6*x^2/x^2-2*(2*x^3+1)/x^3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 / 3 \ 6*x 2*\2*x + 1/ ---- - ------------ = 0 2 3 x x
$$- \frac{2 \left(2 x^{3} + 1\right)}{x^{3}} + \frac{6 x^{2}}{x^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{2 \left(2 x^{3} + 1\right)}{x^{3}} + \frac{6 x^{2}}{x^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{2 \left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}{x^{3}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x - 2 = 0$$
$$x^{2} + x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 2$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
3.
$$x^{2} + x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$- \frac{2 \left(2 x^{3} + 1\right)}{x^{3}} + \frac{6 x^{2}}{x^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{2 \left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}{x^{3}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x - 2 = 0$$
$$x^{2} + x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 2$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = 2 / (2)
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
3.
$$x^{2} + x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (1) = -3
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
pero
x no es igual a 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
1 I*\/ 3 1 I*\/ 3
1 + - - - ------- + - - + -------
2 2 2 2
$$\left(1 + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/ ___\ / ___\ | 1 I*\/ 3 | | 1 I*\/ 3 | |- - - -------|*|- - + -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1
$$x_{1} = 1$$
___
1 I*\/ 3
x2 = - - - -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
___
1 I*\/ 3
x3 = - - + -------
2 2
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
x3 = -1/2 + sqrt(3)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.0
x2 = -0.5 - 0.866025403784439*i
x3 = -0.5 + 0.866025403784439*i
x3 = -0.5 + 0.866025403784439*i
Gráfico