Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^6=-3
- Ecuación x^4+y^6=-4
-
Ecuación 4x+3=-2x
- Ecuación (1/5)*x*(5*x*-4*x+3)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- -11*x+17*y=-17
- -8*x+20*y=4
- -8*x+6*y=-5
- Integral de d{x}:
- 3x
- Gráfico de la función y =:
-
3x
- Forma canónica:
- 3x
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Expresiones idénticas
- √x+ ocho =3x
- √x más 8 es igual a 3x
- √x más ocho es igual a 3x
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Expresiones semejantes
- 1/3*x^2+27=0
- √(x+3)+√(x+8)=x^3+4
- √x-8=3x
√x+8=3x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} + 8 = 3 x$$
$$\sqrt{x} = 3 x - 8$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(3 x - 8\right)^{2}$$
$$x = 9 x^{2} - 48 x + 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 9 x^{2} + 49 x - 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = 49$$
$$c = -64$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{49}{18} - \frac{\sqrt{97}}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{97}}{18} + \frac{49}{18}$$
Como
$$\sqrt{x} = 3 x - 8$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$3 x - 8 \geq 0$$
o
$$\frac{8}{3} \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{97}}{18} + \frac{49}{18}$$
$$\sqrt{x} + 8 = 3 x$$
$$\sqrt{x} = 3 x - 8$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(3 x - 8\right)^{2}$$
$$x = 9 x^{2} - 48 x + 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 9 x^{2} + 49 x - 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = 49$$
$$c = -64$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(49)^2 - 4 * (-9) * (-64) = 97
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{49}{18} - \frac{\sqrt{97}}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{97}}{18} + \frac{49}{18}$$
Como
$$\sqrt{x} = 3 x - 8$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$3 x - 8 \geq 0$$
o
$$\frac{8}{3} \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{97}}{18} + \frac{49}{18}$$
Respuesta rápida
[src]
____
49 \/ 97
x1 = -- + ------
18 18
$$x_{1} = \frac{\sqrt{97}}{18} + \frac{49}{18}$$
x1 = sqrt(97)/18 + 49/18
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 49 \/ 97 -- + ------ 18 18
$$\frac{\sqrt{97}}{18} + \frac{49}{18}$$
=
____ 49 \/ 97 -- + ------ 18 18
$$\frac{\sqrt{97}}{18} + \frac{49}{18}$$
producto
____ 49 \/ 97 -- + ------ 18 18
$$\frac{\sqrt{97}}{18} + \frac{49}{18}$$
=
____ 49 \/ 97 -- + ------ 18 18
$$\frac{\sqrt{97}}{18} + \frac{49}{18}$$
49/18 + sqrt(97)/18