Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7/(x-11)=11/(x-7)
- Ecuación z^4-81=0
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Ecuación x^3-3*x^2+4=0
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Ecuación x*x=x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- -14*x+4*y=-16
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Expresiones idénticas
- dos x-2/x+ tres +x+ tres /x- tres = cinco
- 2x menos 2 dividir por x más 3 más x más 3 dividir por x menos 3 es igual a 5
- dos x menos 2 dividir por x más tres más x más tres dividir por x menos tres es igual a cinco
- 2x-2 dividir por x+3+x+3 dividir por x-3=5
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Expresiones semejantes
- 2x+2/x+3+x+3/x-3=5
- 2x-2/x+3+x+3/x+3=5
- 2x-2/x+3-x+3/x-3=5
- 2x-2/x-3+x+3/x-3=5
- 2x-2/x+3+x-3/x-3=5
2x-2/x+3+x+3/x-3=5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 3
2*x - - + 3 + x + - - 3 = 5
x x
$$\left(\left(x + \left(\left(2 x - \frac{2}{x}\right) + 3\right)\right) + \frac{3}{x}\right) - 3 = 5$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\left(x + \left(\left(2 x - \frac{2}{x}\right) + 3\right)\right) + \frac{3}{x}\right) - 3 = 5$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(\left(x + \left(\left(2 x - \frac{2}{x}\right) + 3\right)\right) + \frac{3}{x}\right) - 3\right) = 5 x$$
$$3 x^{2} + 1 = 5 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x^{2} + 1 = 5 x$$
en
$$3 x^{2} - 5 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -5$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}$$
$$x_{2} = \frac{5}{6} - \frac{\sqrt{13}}{6}$$
$$\left(\left(x + \left(\left(2 x - \frac{2}{x}\right) + 3\right)\right) + \frac{3}{x}\right) - 3 = 5$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(\left(x + \left(\left(2 x - \frac{2}{x}\right) + 3\right)\right) + \frac{3}{x}\right) - 3\right) = 5 x$$
$$3 x^{2} + 1 = 5 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x^{2} + 1 = 5 x$$
en
$$3 x^{2} - 5 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -5$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (3) * (1) = 13
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}$$
$$x_{2} = \frac{5}{6} - \frac{\sqrt{13}}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
____
5 \/ 13
x1 = - - ------
6 6
$$x_{1} = \frac{5}{6} - \frac{\sqrt{13}}{6}$$
____
5 \/ 13
x2 = - + ------
6 6
$$x_{2} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}$$
x2 = sqrt(13)/6 + 5/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 \/ 13 5 \/ 13 - - ------ + - + ------ 6 6 6 6
$$\left(\frac{5}{6} - \frac{\sqrt{13}}{6}\right) + \left(\frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}\right)$$
=
5/3
$$\frac{5}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ |5 \/ 13 | |5 \/ 13 | |- - ------|*|- + ------| \6 6 / \6 6 /
$$\left(\frac{5}{6} - \frac{\sqrt{13}}{6}\right) \left(\frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{5}{6}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
1/3