Sr Examen

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x-65.9*ln(x/5)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
           /x\    
    659*log|-|    
           \5/    
x - ---------- = 0
        10        
$$x - \frac{659 \log{\left(\frac{x}{5} \right)}}{10} = 0$$
Suma y producto de raíces [src]
suma
       /-50 \        /-50     \
  659*W|----|   659*W|----, -1|
       \659 /        \659     /
- ----------- - ---------------
       10              10      
$$- \frac{659 W\left(- \frac{50}{659}\right)}{10} - \frac{659 W_{-1}\left(- \frac{50}{659}\right)}{10}$$
=
       /-50 \        /-50     \
  659*W|----|   659*W|----, -1|
       \659 /        \659     /
- ----------- - ---------------
       10              10      
$$- \frac{659 W\left(- \frac{50}{659}\right)}{10} - \frac{659 W_{-1}\left(- \frac{50}{659}\right)}{10}$$
producto
      /-50 \       /-50     \
-659*W|----| -659*W|----, -1|
      \659 /       \659     /
------------*----------------
     10             10       
$$- \frac{659 W\left(- \frac{50}{659}\right)}{10} \left(- \frac{659 W_{-1}\left(- \frac{50}{659}\right)}{10}\right)$$
=
        /-50 \  /-50     \
434281*W|----|*W|----, -1|
        \659 /  \659     /
--------------------------
           100            
$$\frac{434281 W\left(- \frac{50}{659}\right) W_{-1}\left(- \frac{50}{659}\right)}{100}$$
434281*LambertW(-50/659)*LambertW(-50/659, -1)/100
Respuesta rápida [src]
           /-50 \
     -659*W|----|
           \659 /
x1 = ------------
          10     
$$x_{1} = - \frac{659 W\left(- \frac{50}{659}\right)}{10}$$
           /-50     \
     -659*W|----, -1|
           \659     /
x2 = ----------------
            10       
$$x_{2} = - \frac{659 W_{-1}\left(- \frac{50}{659}\right)}{10}$$
Eq(x2, -659*LambertW(-50/659, -1)/10)
Respuesta numérica [src]
x1 = 260.518165341046
x2 = 5.42938668233267
x2 = 5.42938668233267