Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación (|x|)=6
-
Ecuación 6*x=12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- ln(-sqrt2*cos(x))= cero
- ln( menos raíz cuadrada de 2 multiplicar por coseno de (x)) es igual a 0
- ln( menos raíz cuadrada de 2 multiplicar por coseno de (x)) es igual a cero
- ln(-√2*cos(x))=0
- ln(-sqrt2cos(x))=0
- ln-sqrt2cosx=0
- ln(-sqrt2*cos(x))=O
-
Expresiones semejantes
- ln(sqrt2*cos(x))=0
- ln(-sqrt2*cosx)=0
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(z+1)=pi*i
- ln(x)=4
- ln(|7y+1|)=-7ln(|x-2|)
- ln(u+1)/3-ln(u+4)/3=c+ln(t)/3
- ln(x)=3-2*x
- Coseno cos
- cos(x)+sin(3x)=0
- cos(x)=2*x
- cos(x)-e^(-x)+x-1=0
- cos(2x)-3*cos(x)+2=0
- cos^2x+cos^22*x-cos^23*x-cos^24*x=0
ln(-sqrt2*cos(x))=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ \ log\-\/ 2 *cos(x)/ = 0
$$\log{\left(- \sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(- \sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
cambiamos
$$\log{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} = 0$$
$$\log{\left(- \sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(- \sqrt{2} w \right)} = 0$$
$$\log{\left(- \sqrt{2} w \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$- \sqrt{2} w = e^{\frac{0}{1}}$$
simplificamos
$$- \sqrt{2} w = 1$$
$$w = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$\log{\left(- \sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
cambiamos
$$\log{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} = 0$$
$$\log{\left(- \sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(- \sqrt{2} w \right)} = 0$$
$$\log{\left(- \sqrt{2} w \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$- \sqrt{2} w = e^{\frac{0}{1}}$$
simplificamos
$$- \sqrt{2} w = 1$$
$$w = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*pi 5*pi ---- + ---- 4 4
$$\frac{3 \pi}{4} + \frac{5 \pi}{4}$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
3*pi 5*pi ----*---- 4 4
$$\frac{3 \pi}{4} \frac{5 \pi}{4}$$
=
2 15*pi ------ 16
$$\frac{15 \pi^{2}}{16}$$
15*pi^2/16
Respuesta rápida
[src]
3*pi
x1 = ----
4
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
5*pi
x2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{4}$$
x2 = 5*pi/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = -8.63937979737193
x2 = 10.2101761241668
x3 = 66.7588438887831
x4 = 8.63937979737193
x5 = -90.3207887907066
x6 = 96.6039740978861
x7 = -91.8915851175014
x8 = 3.92699081698724
x9 = 65.1880475619882
x10 = -29.0597320457056
x11 = -3.92699081698724
x12 = -35.3429173528852
x13 = -54.1924732744239
x14 = -52.621676947629
x15 = 47.9092879672443
x16 = 21.2057504117311
x17 = 27.4889357189107
x18 = -10.2101761241668
x19 = -16.4933614313464
x20 = 98.174770424681
x21 = 14.9225651045515
x22 = 58.9048622548086
x23 = 41.6261026600648
x24 = 77.7544181763474
x25 = -85.6083998103219
x26 = -33.7721210260903
x27 = -14.9225651045515
x28 = 79.3252145031423
x29 = -46.3384916404494
x30 = 2.35619449019234
x31 = 22.776546738526
x32 = -21.2057504117311
x33 = 60.4756585816035
x34 = -60.4756585816035
x35 = -77.7544181763474
x36 = 90.3207887907066
x37 = -73.0420291959627
x38 = 40.0553063332699
x39 = 29.0597320457056
x40 = -41.6261026600648
x41 = -96.6039740978861
x42 = -98.174770424681
x43 = 84.037603483527
x44 = 54.1924732744239
x45 = -22.776546738526
x46 = -71.4712328691678
x47 = 33.7721210260903
x48 = 46.3384916404494
x49 = 35.3429173528852
x50 = -27.4889357189107
x51 = 85.6083998103219
x52 = 52.621676947629
x53 = 73.0420291959627
x54 = -2.35619449019234
x55 = -47.9092879672443
x56 = -65.1880475619882
x57 = -84.037603483527
x58 = -79.3252145031423
x59 = -66.7588438887831
x60 = -40.0553063332699
x61 = 16.4933614313464
x62 = -58.9048622548086
x63 = 91.8915851175014
x63 = 91.8915851175014