Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^6=-3
- Ecuación x^4+y^6=-4
-
Ecuación 4x+3=-2x
- Ecuación (1/5)*x*(5*x*-4*x+3)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- -11*x+17*y=-17
- -8*x+20*y=4
- -8*x+6*y=-5
-
Expresiones idénticas
- dos cero x^2+4x- tres =0
- 20x al cuadrado más 4x menos 3 es igual a 0
- dos cero x al cuadrado más 4x menos tres es igual a 0
- 20x2+4x-3=0
- 20x²+4x-3=0
- 20x en el grado 2+4x-3=0
- 20x^2+4x-3=O
-
Expresiones semejantes
- 20x^2+4x+3=0
- 20x^2-4x-3=0
20x^2+4x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = 4$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = 4$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (20) * (-3) = 256
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(20 x^{2} + 4 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{5} - \frac{3}{20} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{20}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{20}$$
$$\left(20 x^{2} + 4 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{5} - \frac{3}{20} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{20}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{20}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/2
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
x2 = 3/10
$$x_{2} = \frac{3}{10}$$
x2 = 3/10
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/2 + 3/10
$$- \frac{1}{2} + \frac{3}{10}$$
=
-1/5
$$- \frac{1}{5}$$
producto
-3 ---- 2*10
$$- \frac{3}{20}$$
=
-3/20
$$- \frac{3}{20}$$
-3/20