Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
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Ecuación 6/(x-2)+5/x=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-12*y=-13
- -20*x+14*y=16
- -7*x+15*y=-11
- -14*x+5*y=3
-
Expresiones idénticas
- - cinco (8x^ dos -4x)+ dos (3x^ dos -2x)
- menos 5(8x al cuadrado menos 4x) más 2(3x al cuadrado menos 2x)
- menos cinco (8x en el grado dos menos 4x) más dos (3x en el grado dos menos 2x)
- -5(8x2-4x)+2(3x2-2x)
- -58x2-4x+23x2-2x
- -5(8x²-4x)+2(3x²-2x)
- -5(8x en el grado 2-4x)+2(3x en el grado 2-2x)
- -58x^2-4x+23x^2-2x
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Expresiones semejantes
- 5(8x^2-4x)+2(3x^2-2x)
- -5(8x^2+4x)+2(3x^2-2x)
- -5(8x^2-4x)-2(3x^2-2x)
- -5(8x^2-4x)+2(3x^2+2x)
-5(8x^2-4x)+2(3x^2-2x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ / 2 \ - 5*\8*x - 4*x/ + 2*\3*x - 2*x/ = 0
$$2 \left(3 x^{2} - 2 x\right) - 5 \left(8 x^{2} - 4 x\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$2 \left(3 x^{2} - 2 x\right) - 5 \left(8 x^{2} - 4 x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 34 x^{2} + 16 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -34$$
$$b = 16$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{8}{17}$$
$$2 \left(3 x^{2} - 2 x\right) - 5 \left(8 x^{2} - 4 x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 34 x^{2} + 16 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -34$$
$$b = 16$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(16)^2 - 4 * (-34) * (0) = 256
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{8}{17}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$2 \left(3 x^{2} - 2 x\right) - 5 \left(8 x^{2} - 4 x\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{8 x}{17} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{8}{17}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{8}{17}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$2 \left(3 x^{2} - 2 x\right) - 5 \left(8 x^{2} - 4 x\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{8 x}{17} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{8}{17}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{8}{17}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
8/17
$$\frac{8}{17}$$
=
8/17
$$\frac{8}{17}$$
producto
0*8 --- 17
$$\frac{0 \cdot 8}{17}$$
=
0
$$0$$
0