Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
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Expresiones idénticas
- (uno 4y+ veintiuno)*(1, ocho - cero ,3y)= cero
- (14y más 21) multiplicar por (1,8 menos 0,3y) es igual a 0
- (uno 4y más veintiuno) multiplicar por (1, ocho menos cero ,3y) es igual a cero
- (14y+21)(1,8-0,3y)=0
- 14y+211,8-0,3y=0
- (14y+21)*(1,8-0,3y)=O
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Expresiones semejantes
- (14y+21)*(1,8+0,3y)=0
- (14y+21)(1,8-0,3y)=0
- (14y-21)*(1,8-0,3y)=0
(14y+21)*(1,8-0,3y)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/9 3*y\
(14*y + 21)*|- - ---| = 0
\5 10/
$$\left(\frac{9}{5} - \frac{3 y}{10}\right) \left(14 y + 21\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{9}{5} - \frac{3 y}{10}\right) \left(14 y + 21\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{21 y^{2}}{5} + \frac{189 y}{10} + \frac{189}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{21}{5}$$
$$b = \frac{189}{10}$$
$$c = \frac{189}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$y_{2} = 6$$
$$\left(\frac{9}{5} - \frac{3 y}{10}\right) \left(14 y + 21\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{21 y^{2}}{5} + \frac{189 y}{10} + \frac{189}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{21}{5}$$
$$b = \frac{189}{10}$$
$$c = \frac{189}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(189/10)^2 - 4 * (-21/5) * (189/5) = 3969/4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$y_{2} = 6$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
6 - 3/2
$$- \frac{3}{2} + 6$$
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
producto
6*(-3) ------ 2
$$\frac{\left(-3\right) 6}{2}$$
=
-9
$$-9$$
-9