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x^2-x+20=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2             
x  - x + 20 = 0
(x2−x)+20=0\left(x^{2} - x\right) + 20 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−1b = -1
c=20c = 20
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (20) = -79

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=12+79i2x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{79} i}{2}
x2=12−79i2x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{79} i}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−1p = -1
q=caq = \frac{c}{a}
q=20q = 20
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=1x_{1} + x_{2} = 1
x1x2=20x_{1} x_{2} = 20
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ____           ____
1   I*\/ 79    1   I*\/ 79 
- - -------- + - + --------
2      2       2      2
(12−79i2)+(12+79i2)\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{79} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{79} i}{2}\right) 
=
1
11 
producto
/        ____\ /        ____\
|1   I*\/ 79 | |1   I*\/ 79 |
|- - --------|*|- + --------|
\2      2    / \2      2    /
(12−79i2)(12+79i2)\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{79} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{79} i}{2}\right) 
=
20
2020 
20
Respuesta rápida [src] 
             ____
     1   I*\/ 79 
x1 = - - --------
     2      2
x1=12−79i2x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{79} i}{2} 
             ____
     1   I*\/ 79 
x2 = - + --------
     2      2
x2=12+79i2x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{79} i}{2} 
x2 = 1/2 + sqrt(79)*i/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.5 - 4.44409720865779*i
x2 = 0.5 + 4.44409720865779*i
x2 = 0.5 + 4.44409720865779*i
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