Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación (x^2-7)/(x^2+49)=0
- Ecuación 0.5(8x+)=-(2-4x)
- Ecuación 640÷(x×9+8)=8
- Ecuación x+1=9-x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
- Suma de la serie:
-
10,5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -(nueve / dos)x+ uno = diez , cinco
- x al cuadrado menos (9 dividir por 2)x más 1 es igual a 10,5
- x en el grado dos menos (nueve dividir por dos)x más uno es igual a diez , cinco
- x2-(9/2)x+1=10,5
- x2-9/2x+1=10,5
- x²-(9/2)x+1=10,5
- x en el grado 2-(9/2)x+1=10,5
- x^2-9/2x+1=10,5
- x^2-(9 dividir por 2)x+1=10,5
-
Expresiones semejantes
- x^2-(9/2)x-1=10,5
- x^2+(9/2)x+1=10,5
x^2-(9/2)x+1=10,5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 9*x
x - --- + 1 = 21/2
2
$$\left(x^{2} - \frac{9 x}{2}\right) + 1 = \frac{21}{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} - \frac{9 x}{2}\right) + 1 = \frac{21}{2}$$
en
$$\left(\left(x^{2} - \frac{9 x}{2}\right) + 1\right) - \frac{21}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{9}{2}$$
$$c = - \frac{19}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{233}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{9}{4} - \frac{\sqrt{233}}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} - \frac{9 x}{2}\right) + 1 = \frac{21}{2}$$
en
$$\left(\left(x^{2} - \frac{9 x}{2}\right) + 1\right) - \frac{21}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{9}{2}$$
$$c = - \frac{19}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-9/2)^2 - 4 * (1) * (-19/2) = 233/4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{233}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{9}{4} - \frac{\sqrt{233}}{4}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{19}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{19}{2}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{19}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{19}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
9 \/ 233
x1 = - - -------
4 4
$$x_{1} = \frac{9}{4} - \frac{\sqrt{233}}{4}$$
_____
9 \/ 233
x2 = - + -------
4 4
$$x_{2} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{233}}{4}$$
x2 = 9/4 + sqrt(233)/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 9 \/ 233 9 \/ 233 - - ------- + - + ------- 4 4 4 4
$$\left(\frac{9}{4} - \frac{\sqrt{233}}{4}\right) + \left(\frac{9}{4} + \frac{\sqrt{233}}{4}\right)$$
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
producto
/ _____\ / _____\ |9 \/ 233 | |9 \/ 233 | |- - -------|*|- + -------| \4 4 / \4 4 /
$$\left(\frac{9}{4} - \frac{\sqrt{233}}{4}\right) \left(\frac{9}{4} + \frac{\sqrt{233}}{4}\right)$$
=
-19/2
$$- \frac{19}{2}$$
-19/2