Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- sin(pi/ seis -x/ cuatro)= uno
- seno de ( número pi dividir por 6 menos x dividir por 4) es igual a 1
- seno de ( número pi dividir por seis menos x dividir por cuatro) es igual a uno
- sinpi/6-x/4=1
- sin(pi dividir por 6-x dividir por 4)=1
-
Expresiones semejantes
- sin(pi/6+x/4)=1
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2x)=0.96
- sin(pi/6)=x
- sin(xy^2-2x^3)
- sin(pi*x)=pi(x-1)
- sin^4(a)/cos^2(x)+cos^4(a)/sin^2(x)=1
sin(pi/6-x/4)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/pi x\ sin|-- - -| = 1 \6 4/
$$\sin{\left(- \frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(- \frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{16 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(- \frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{16 \pi}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4*pi 20*pi - ---- + ----- 3 3
$$- \frac{4 \pi}{3} + \frac{20 \pi}{3}$$
=
16*pi ----- 3
$$\frac{16 \pi}{3}$$
producto
-4*pi 20*pi -----*----- 3 3
$$- \frac{4 \pi}{3} \frac{20 \pi}{3}$$
=
2 -80*pi ------- 9
$$- \frac{80 \pi^{2}}{9}$$
-80*pi^2/9
Respuesta rápida
[src]
-4*pi
x1 = -----
3
$$x_{1} = - \frac{4 \pi}{3}$$
20*pi
x2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{20 \pi}{3}$$
x2 = 20*pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 20.9439489803814
x2 = 96.3421762829191
x3 = 71.2094321712518
x4 = 96.3421726597923
x5 = -104.719753254738
x6 = -79.5870152417648
x7 = -29.3215327430121
x8 = -29.3215317859711
x9 = 20.9439515683412
x10 = -29.3215334891495
x11 = -4.18878982319673
x12 = 71.2094314669305
x13 = -54.4542732878482
x14 = -4.18878847335992
x15 = -54.4542706004173
x16 = -29.3215299724027
x17 = -54.4542746260333
x18 = -4.18878917231333
x19 = -54.4542746101206
x20 = -54.4542663130808
x21 = -79.5870120323713
x22 = 46.0766943019063
x23 = 46.0766913959132
x24 = -104.719755763002
x25 = 20.9439506709856
x26 = -104.719753072732
x27 = 20.9439498142542
x28 = -54.4542723892136
x29 = -54.4542723957078
x30 = -4.188791726365
x31 = 20.943950474269
x32 = 46.0766906458681
x33 = 20.9439523913319
x34 = -79.587015944109
x35 = -29.3215316620133
x36 = -54.4542740934731
x37 = 96.342175519677
x38 = 96.342173023664
x39 = 71.2094343278913
x40 = -79.5870148886009
x41 = 20.9439513727078
x42 = 71.2094353619713
x43 = 71.2094339050361
x44 = -54.4542713792896
x45 = -29.3215325389089
x46 = -4.18879094717445
x47 = 96.3421737417074
x48 = -29.3215294894197
x49 = 46.076690501262
x50 = 46.0766902206582
x51 = 71.2094347506466
x52 = 96.3421731163335
x53 = -54.4542708606574
x54 = -29.3215294532369
x55 = -29.3215312775333
x56 = 20.943950033484
x57 = -79.5870131119146
x58 = -104.719754165961
x59 = 71.2094330067719
x60 = 46.076691928274
x61 = 71.2094315795669
x62 = 96.3421746514011
x63 = -79.5870118739107
x64 = 46.0766948510282
x65 = 20.9439530268822
x66 = -4.18878868111383
x67 = 20.9439529584643
x68 = -79.5870139882323
x69 = -4.18879507251519
x70 = 20.9439548530187
x71 = -79.5870123409522
x72 = -79.5870154337221
x73 = 71.2094329318589
x74 = 46.0766890521942
x75 = -79.5870155976081
x76 = -4.18879220757974
x77 = -4.18878896715132
x78 = -4.18879007110114
x79 = -4.18879207095803
x80 = 46.0766931751338
x81 = 71.2094355215378
x82 = 20.9439491801113
x83 = -4.18878814283709
x84 = -29.3215307706278
x85 = 46.0766939533184
x86 = 46.0766939076733
x87 = -79.587009147675
x88 = 96.3421790325158
x89 = -54.4542715229927
x90 = -29.3215332120889
x90 = -29.3215332120889