Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3*x^2-x+2=0
Ecuación x^2=-74
Ecuación z^2+z+1=0
Ecuación 90+x-4*10=60
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
9*x+14*y=-10
-4*x-8*y=-20
-12*x-10*y=-16
10*x-15*y=16
Expresiones idénticas
dos mil quinientos noventa y ocho , tres * diez ^(- nueve)*x^ dos + cinco * diez ^(- tres)*x+ ochenta y seis , sesenta y uno = cero
2598,3 multiplicar por 10 en el grado ( menos 9) multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por 10 en el grado ( menos 3) multiplicar por x más 86,61 es igual a 0
dos mil quinientos noventa y ocho , tres multiplicar por diez en el grado ( menos nueve) multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por diez en el grado ( menos tres) multiplicar por x más ochenta y seis , sesenta y uno es igual a cero
2598,3*10(-9)*x2+5*10(-3)*x+86,61=0
2598,3*10-9*x2+5*10-3*x+86,61=0
2598,3*10^(-9)*x²+5*10^(-3)*x+86,61=0
2598,3*10 en el grado (-9)*x en el grado 2+5*10 en el grado (-3)*x+86,61=0
2598,310^(-9)x^2+510^(-3)x+86,61=0
2598,310(-9)x2+510(-3)x+86,61=0
2598,310-9x2+510-3x+86,61=0
2598,310^-9x^2+510^-3x+86,61=0
2598,3*10^(-9)*x^2+5*10^(-3)*x+86,61=O
Expresiones semejantes
2598,3*10^(-9)*x^2-5*10^(-3)*x+86,61=0
2598,3*10^(-9)*x^2+5*10^(3)*x+86,61=0
2598,3*10^(9)*x^2+5*10^(-3)*x+86,61=0
2598,3*10^(-9)*x^2+5*10^(-3)*x-86,61=0

2598,310^(-9)x^2+510^(-3)x+86,61=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

25983*1.0e-9  2             8661    
------------*x  + 0.005*x + ---- = 0
     10                     100

\left(\frac{1.0 \cdot 10^{-9} \cdot 25983}{10} x^{2} + 0.005 x\right) + \frac{8661}{100} = 0

Simplificar

Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 2.5983 \cdot 10^{-6}

b = 0.005

c = \frac{8661}{100}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(0.00500000000000000)^2 - 4 * (2.59830000000000e-6) * (8661/100) = -0.000875155052000000

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = -962.167571104183 + 5692.76443377458 i

x_{2} = -962.167571104183 - 5692.76443377458 i

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

\left(\frac{1 \cdot 10^{-9} \cdot 25983}{10} x^{2} + 0.005 x\right) + \frac{8661}{100} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

1 x^{2} + 1924.33514220837 x + 33333333.3333333 = 0

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = 1924.33514220837

q = \frac{c}{a}

q = 33333333.3333333

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = -1924.33514220837

x_{1} x_{2} = 33333333.3333333

Suma y producto de raíces [src]

suma

-962.167571104183 - 5692.76443377458*I + -962.167571104183 + 5692.76443377458*I

\left(-962.167571104183 - 5692.76443377458 i\right) + \left(-962.167571104183 + 5692.76443377458 i\right)

-1924.33514220837

-1924.33514220837

producto

(-962.167571104183 - 5692.76443377458*I)*(-962.167571104183 + 5692.76443377458*I)

\left(-962.167571104183 - 5692.76443377458 i\right) \left(-962.167571104183 + 5692.76443377458 i\right)

33333333.3333333

33333333.3333333

33333333.3333333

Respuesta rápida [src]

x1 = -962.167571104183 - 5692.76443377458*I

x_{1} = -962.167571104183 - 5692.76443377458 i

x2 = -962.167571104183 + 5692.76443377458*I

x_{2} = -962.167571104183 + 5692.76443377458 i

x2 = -962.167571104183 + 5692.76443377458*i

Respuesta numérica [src]

x1 = -962.167571104183 - 5692.76443377458*i

x2 = -962.167571104183 + 5692.76443377458*i

x2 = -962.167571104183 + 5692.76443377458*i

2598,3*10^(-9)*x^2+5*10^(-3)*x+86,61=0 la ecuación