Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3x^2=0
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
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Expresiones idénticas
- dos mil quinientos noventa y ocho , tres * diez ^(- nueve)*x^ dos + cinco * diez ^(- tres)*x+ ochenta y seis , sesenta y uno = cero
- 2598,3 multiplicar por 10 en el grado ( menos 9) multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por 10 en el grado ( menos 3) multiplicar por x más 86,61 es igual a 0
- dos mil quinientos noventa y ocho , tres multiplicar por diez en el grado ( menos nueve) multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por diez en el grado ( menos tres) multiplicar por x más ochenta y seis , sesenta y uno es igual a cero
- 2598,3*10(-9)*x2+5*10(-3)*x+86,61=0
- 2598,3*10-9*x2+5*10-3*x+86,61=0
- 2598,3*10^(-9)*x²+5*10^(-3)*x+86,61=0
- 2598,3*10 en el grado (-9)*x en el grado 2+5*10 en el grado (-3)*x+86,61=0
- 2598,310^(-9)x^2+510^(-3)x+86,61=0
- 2598,310(-9)x2+510(-3)x+86,61=0
- 2598,310-9x2+510-3x+86,61=0
- 2598,310^-9x^2+510^-3x+86,61=0
- 2598,3*10^(-9)*x^2+5*10^(-3)*x+86,61=O
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Expresiones semejantes
- 2598,3*10^(-9)*x^2+5*10^(3)*x+86,61=0
- 2598,3*10^(-9)*x^2-5*10^(-3)*x+86,61=0
- 2598,3*10^(9)*x^2+5*10^(-3)*x+86,61=0
- 2598,3*10^(-9)*x^2+5*10^(-3)*x-86,61=0
2598,3*10^(-9)*x^2+5*10^(-3)*x+86,61=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
25983*1.0e-9 2 8661
------------*x + 0.005*x + ---- = 0
10 100
$$\left(\frac{1.0 \cdot 10^{-9} \cdot 25983}{10} x^{2} + 0.005 x\right) + \frac{8661}{100} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2.5983 \cdot 10^{-6}$$
$$b = 0.005$$
$$c = \frac{8661}{100}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -962.167571104183 + 5692.76443377458 i$$
$$x_{2} = -962.167571104183 - 5692.76443377458 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2.5983 \cdot 10^{-6}$$
$$b = 0.005$$
$$c = \frac{8661}{100}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0.00500000000000000)^2 - 4 * (2.59830000000000e-6) * (8661/100) = -0.000875155052000000
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -962.167571104183 + 5692.76443377458 i$$
$$x_{2} = -962.167571104183 - 5692.76443377458 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{1 \cdot 10^{-9} \cdot 25983}{10} x^{2} + 0.005 x\right) + \frac{8661}{100} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 1924.33514220837 x + 33333333.3333333 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1924.33514220837$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 33333333.3333333$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1924.33514220837$$
$$x_{1} x_{2} = 33333333.3333333$$
$$\left(\frac{1 \cdot 10^{-9} \cdot 25983}{10} x^{2} + 0.005 x\right) + \frac{8661}{100} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 1924.33514220837 x + 33333333.3333333 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1924.33514220837$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 33333333.3333333$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1924.33514220837$$
$$x_{1} x_{2} = 33333333.3333333$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-962.167571104183 - 5692.76443377458*I + -962.167571104183 + 5692.76443377458*I
$$\left(-962.167571104183 - 5692.76443377458 i\right) + \left(-962.167571104183 + 5692.76443377458 i\right)$$
=
-1924.33514220837
$$-1924.33514220837$$
producto
(-962.167571104183 - 5692.76443377458*I)*(-962.167571104183 + 5692.76443377458*I)
$$\left(-962.167571104183 - 5692.76443377458 i\right) \left(-962.167571104183 + 5692.76443377458 i\right)$$
=
33333333.3333333
$$33333333.3333333$$
33333333.3333333
Respuesta rápida
[src]
x1 = -962.167571104183 - 5692.76443377458*I
$$x_{1} = -962.167571104183 - 5692.76443377458 i$$
x2 = -962.167571104183 + 5692.76443377458*I
$$x_{2} = -962.167571104183 + 5692.76443377458 i$$
x2 = -962.167571104183 + 5692.76443377458*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = -962.167571104183 - 5692.76443377458*i
x2 = -962.167571104183 + 5692.76443377458*i
x2 = -962.167571104183 + 5692.76443377458*i