Sr Examen

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(x-4)(x-8)(x-12)(x-16)=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
(x - 4)*(x - 8)*(x - 12)*(x - 16) = 1
(x8)(x4)(x12)(x16)=1\left(x - 8\right) \left(x - 4\right) \left(x - 12\right) \left(x - 16\right) = 1
Suma y producto de raíces [src]
suma
        ______________           ______________           ______________           ______________
       /        _____           /        _____           /        _____           /        _____ 
10 - \/  20 - \/ 257   + 10 - \/  20 + \/ 257   + 10 + \/  20 - \/ 257   + 10 + \/  20 + \/ 257  
(257+20+10)+((20257+10)+((10257+20)+(1020257)))\left(\sqrt{\sqrt{257} + 20} + 10\right) + \left(\left(\sqrt{20 - \sqrt{257}} + 10\right) + \left(\left(10 - \sqrt{\sqrt{257} + 20}\right) + \left(10 - \sqrt{20 - \sqrt{257}}\right)\right)\right)
=
40
4040
producto
/        ______________\ /        ______________\ /        ______________\ /        ______________\
|       /        _____ | |       /        _____ | |       /        _____ | |       /        _____ |
\10 - \/  20 - \/ 257  /*\10 - \/  20 + \/ 257  /*\10 + \/  20 - \/ 257  /*\10 + \/  20 + \/ 257  /
(1020257)(10257+20)(20257+10)(257+20+10)\left(10 - \sqrt{20 - \sqrt{257}}\right) \left(10 - \sqrt{\sqrt{257} + 20}\right) \left(\sqrt{20 - \sqrt{257}} + 10\right) \left(\sqrt{\sqrt{257} + 20} + 10\right)
=
6143
61436143
6143
Respuesta rápida [src]
             ______________
            /        _____ 
x1 = 10 - \/  20 - \/ 257  
x1=1020257x_{1} = 10 - \sqrt{20 - \sqrt{257}}
             ______________
            /        _____ 
x2 = 10 - \/  20 + \/ 257  
x2=10257+20x_{2} = 10 - \sqrt{\sqrt{257} + 20}
             ______________
            /        _____ 
x3 = 10 + \/  20 - \/ 257  
x3=20257+10x_{3} = \sqrt{20 - \sqrt{257}} + 10
             ______________
            /        _____ 
x4 = 10 + \/  20 + \/ 257  
x4=257+20+10x_{4} = \sqrt{\sqrt{257} + 20} + 10
x4 = sqrt(sqrt(257) + 20) + 10
Respuesta numérica [src]
x1 = 8.00782017425168
x2 = 16.0026010646953
x3 = 3.99739893530468
x4 = 11.9921798257483
x4 = 11.9921798257483