Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 3*x^2+13*x-10=0
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Ecuación (2*x^2+7*x+3)/(x^2-9)=1
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Ecuación 3x=6
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 18*x-14*y=-2
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (2*x^2+7*x+3)/(x^2-9)
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Expresiones idénticas
- (dos *x^ dos + siete *x+ tres)/(x^ dos - nueve)= uno
- (2 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x más 3) dividir por (x al cuadrado menos 9) es igual a 1
- (dos multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x más tres) dividir por (x en el grado dos menos nueve) es igual a uno
- (2*x2+7*x+3)/(x2-9)=1
- 2*x2+7*x+3/x2-9=1
- (2*x²+7*x+3)/(x²-9)=1
- (2*x en el grado 2+7*x+3)/(x en el grado 2-9)=1
- (2x^2+7x+3)/(x^2-9)=1
- (2x2+7x+3)/(x2-9)=1
- 2x2+7x+3/x2-9=1
- 2x^2+7x+3/x^2-9=1
- (2*x^2+7*x+3) dividir por (x^2-9)=1
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Expresiones semejantes
- (2*x^2+7*x+3)/(x^2+9)=1
- (2*x^2-7*x+3)/(x^2-9)=1
- (2*x^2+7*x-3)/(x^2-9)=1
(2*x^2+7*x+3)/(x^2-9)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
2*x + 7*x + 3
-------------- = 1
2
x - 9
$$\frac{\left(2 x^{2} + 7 x\right) + 3}{x^{2} - 9} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(2 x^{2} + 7 x\right) + 3}{x^{2} - 9} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-9 + x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(x^{2} - 9\right) \left(\left(2 x^{2} + 7 x\right) + 3\right)}{x^{2} - 9} = x^{2} - 9$$
$$2 x^{2} + 7 x + 3 = x^{2} - 9$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} + 7 x + 3 = x^{2} - 9$$
en
$$x^{2} + 7 x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -4$$
$$\frac{\left(2 x^{2} + 7 x\right) + 3}{x^{2} - 9} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-9 + x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(x^{2} - 9\right) \left(\left(2 x^{2} + 7 x\right) + 3\right)}{x^{2} - 9} = x^{2} - 9$$
$$2 x^{2} + 7 x + 3 = x^{2} - 9$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} + 7 x + 3 = x^{2} - 9$$
en
$$x^{2} + 7 x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (1) * (12) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -4$$
Gráfico