Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
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Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
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Expresiones idénticas
- (| seis *x+ quince |)= dos *x^ dos + siete *x+ cinco
- ( módulo de 6 multiplicar por x más 15|) es igual a 2 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x más 5
- ( módulo de seis multiplicar por x más quince |) es igual a dos multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x más cinco
- (|6*x+15|)=2*x2+7*x+5
- |6*x+15|=2*x2+7*x+5
- (|6*x+15|)=2*x²+7*x+5
- (|6*x+15|)=2*x en el grado 2+7*x+5
- (|6x+15|)=2x^2+7x+5
- (|6x+15|)=2x2+7x+5
- |6x+15|=2x2+7x+5
- |6x+15|=2x^2+7x+5
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Expresiones semejantes
- (|6*x+15|)=2*x^2-7*x+5
- (|6*x-15|)=2*x^2+7*x+5
- (|6*x+15|)=2*x^2+7*x-5
(|6*x+15|)=2*x^2+7*x+5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 |6*x + 15| = 2*x + 7*x + 5
$$\left|{6 x + 15}\right| = \left(2 x^{2} + 7 x\right) + 5$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$6 x + 15 \geq 0$$
o
$$- \frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- 2 x^{2} - 7 x + \left(6 x + 15\right) - 5 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} - x + 10 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 2$$
2.
$$6 x + 15 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{5}{2}$$
obtenemos la ecuación
$$- 2 x^{2} - 7 x + \left(- 6 x - 15\right) - 5 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} - 13 x - 20 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = -4$$
$$x_{4} = - \frac{5}{2}$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = -4$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$6 x + 15 \geq 0$$
o
$$- \frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- 2 x^{2} - 7 x + \left(6 x + 15\right) - 5 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} - x + 10 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 2$$
2.
$$6 x + 15 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{5}{2}$$
obtenemos la ecuación
$$- 2 x^{2} - 7 x + \left(- 6 x - 15\right) - 5 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} - 13 x - 20 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = -4$$
$$x_{4} = - \frac{5}{2}$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = -4$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -4
$$x_{1} = -4$$
x2 = -5/2
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
x3 = 2
$$x_{3} = 2$$
x3 = 2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 - 5/2 + 2
$$\left(-4 - \frac{5}{2}\right) + 2$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
producto
-4*(-5) -------*2 2
$$2 \left(- -10\right)$$
=
20
$$20$$
20