Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación x+18=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- (dieciséis *x^ dos + seis *x+ tres)/(cuatro *x+ dos)= uno
- (16 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 3) dividir por (4 multiplicar por x más 2) es igual a 1
- (dieciséis multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x más tres) dividir por (cuatro multiplicar por x más dos) es igual a uno
- (16*x2+6*x+3)/(4*x+2)=1
- 16*x2+6*x+3/4*x+2=1
- (16*x²+6*x+3)/(4*x+2)=1
- (16*x en el grado 2+6*x+3)/(4*x+2)=1
- (16x^2+6x+3)/(4x+2)=1
- (16x2+6x+3)/(4x+2)=1
- 16x2+6x+3/4x+2=1
- 16x^2+6x+3/4x+2=1
- (16*x^2+6*x+3) dividir por (4*x+2)=1
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Expresiones semejantes
- (16*x^2+6*x+3)/(4*x-2)=1
- (16*x^2-6*x+3)/(4*x+2)=1
- (16*x^2+6*x-3)/(4*x+2)=1
(16*x^2+6*x+3)/(4*x+2)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
16*x + 6*x + 3
--------------- = 1
4*x + 2
$$\frac{\left(16 x^{2} + 6 x\right) + 3}{4 x + 2} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(16 x^{2} + 6 x\right) + 3}{4 x + 2} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
2 + 4*x
obtendremos:
$$\frac{\left(4 x + 2\right) \left(\left(16 x^{2} + 6 x\right) + 3\right)}{4 x + 2} = 4 x + 2$$
$$16 x^{2} + 6 x + 3 = 4 x + 2$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$16 x^{2} + 6 x + 3 = 4 x + 2$$
en
$$16 x^{2} + 2 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{15} i}{16}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{16} - \frac{\sqrt{15} i}{16}$$
$$\frac{\left(16 x^{2} + 6 x\right) + 3}{4 x + 2} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
2 + 4*x
obtendremos:
$$\frac{\left(4 x + 2\right) \left(\left(16 x^{2} + 6 x\right) + 3\right)}{4 x + 2} = 4 x + 2$$
$$16 x^{2} + 6 x + 3 = 4 x + 2$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$16 x^{2} + 6 x + 3 = 4 x + 2$$
en
$$16 x^{2} + 2 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (16) * (1) = -60
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{15} i}{16}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{16} - \frac{\sqrt{15} i}{16}$$
Respuesta rápida
[src]
____
1 I*\/ 15
x1 = - -- - --------
16 16
$$x_{1} = - \frac{1}{16} - \frac{\sqrt{15} i}{16}$$
____
1 I*\/ 15
x2 = - -- + --------
16 16
$$x_{2} = - \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{15} i}{16}$$
x2 = -1/16 + sqrt(15)*i/16
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 I*\/ 15 1 I*\/ 15 - -- - -------- + - -- + -------- 16 16 16 16
$$\left(- \frac{1}{16} - \frac{\sqrt{15} i}{16}\right) + \left(- \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{15} i}{16}\right)$$
=
-1/8
$$- \frac{1}{8}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 15 | | 1 I*\/ 15 | |- -- - --------|*|- -- + --------| \ 16 16 / \ 16 16 /
$$\left(- \frac{1}{16} - \frac{\sqrt{15} i}{16}\right) \left(- \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{15} i}{16}\right)$$
=
1/16
$$\frac{1}{16}$$
1/16
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.0625 - 0.242061459137964*i
x2 = -0.0625 + 0.242061459137964*i
x2 = -0.0625 + 0.242061459137964*i