Sr Examen

Otras calculadoras

((x-7)/(x-2))+((x+4)/(x+2))=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
x - 7   x + 4    
----- + ----- = 1
x - 2   x + 2
x−7x−2+x+4x+2=1\frac{x - 7}{x - 2} + \frac{x + 4}{x + 2} = 1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
x−7x−2+x+4x+2=1\frac{x - 7}{x - 2} + \frac{x + 4}{x + 2} = 1
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-2 + x y 2 + x
obtendremos:
(x−2)(x−7x−2+x+4x+2)=x−2\left(x - 2\right) \left(\frac{x - 7}{x - 2} + \frac{x + 4}{x + 2}\right) = x - 2
2x2−3x−22x+2=x−2\frac{2 x^{2} - 3 x - 22}{x + 2} = x - 2
2x2−3x−22x+2(x+2)=(x−2)(x+2)\frac{2 x^{2} - 3 x - 22}{x + 2} \left(x + 2\right) = \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)
2x2−3x−22=x2−42 x^{2} - 3 x - 22 = x^{2} - 4
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
2x2−3x−22=x2−42 x^{2} - 3 x - 22 = x^{2} - 4
en
x2−3x−18=0x^{2} - 3 x - 18 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−3b = -3
c=−18c = -18
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (1) * (-18) = 81

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=6x_{1} = 6
x2=−3x_{2} = -3
Gráfica
05-15-10-5101520-5000050000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = 6
x2=6x_{2} = 6 
x2 = 6
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 + 6
−3+6-3 + 6 
=
3
33 
producto
-3*6
−18- 18 
=
-18
−18-18 
-18
Respuesta numérica [src] 
x1 = -3.0
x2 = 6.0
x2 = 6.0
    © Sr Examen – Калькулятор