Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación cos(x)-sin(x)=0
-
Ecuación cos(x)=5
-
Ecuación 3x=28-x
-
Ecuación x^3+x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x+18*y=20
- -4*x+18*y=-14
- 18*x-12*y=-20
- -1*x-17*y=-12
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -12x- veintiocho = cero
- x al cuadrado menos 12x menos 28 es igual a 0
- x en el grado dos menos 12x menos veintiocho es igual a cero
- x2-12x-28=0
- x²-12x-28=0
- x en el grado 2-12x-28=0
- x^2-12x-28=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+12x-28=0
- x^2-12x+28=0
x^2-12x-28=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -28$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = -2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -28$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (1) * (-28) = 256
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = -2$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -28$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = -28$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -28$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = -28$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 14
$$-2 + 14$$
=
12
$$12$$
producto
-2*14
$$- 28$$
=
-28
$$-28$$
-28