Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
-
Expresiones idénticas
- cuatro , novecientos cinco *x^ dos + ocho , treinta y cuatro *x- ochenta y uno , nueve = cero
- 4,905 multiplicar por x al cuadrado más 8,34 multiplicar por x menos 81,9 es igual a 0
- cuatro , novecientos cinco multiplicar por x en el grado dos más ocho , treinta y cuatro multiplicar por x menos ochenta y uno , nueve es igual a cero
- 4,905*x2+8,34*x-81,9=0
- 4,905*x²+8,34*x-81,9=0
- 4,905*x en el grado 2+8,34*x-81,9=0
- 4,905x^2+8,34x-81,9=0
- 4,905x2+8,34x-81,9=0
- 4,905*x^2+8,34*x-81,9=O
-
Expresiones semejantes
- 4,905*x^2+8,34*x+81,9=0
- 4,905*x^2-8,34*x-81,9=0
4,905*x^2+8,34*x-81,9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 981*x 417*x 819 ------ + ----- - --- = 0 200 50 10
$$\left(\frac{981 x^{2}}{200} + \frac{417 x}{50}\right) - \frac{819}{10} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{981}{200}$$
$$b = \frac{417}{50}$$
$$c = - \frac{819}{10}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{278}{327} + \frac{4 \sqrt{116419}}{327}$$
$$x_{2} = - \frac{4 \sqrt{116419}}{327} - \frac{278}{327}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{981}{200}$$
$$b = \frac{417}{50}$$
$$c = - \frac{819}{10}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(417/50)^2 - 4 * (981/200) * (-819/10) = 1047771/625
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{278}{327} + \frac{4 \sqrt{116419}}{327}$$
$$x_{2} = - \frac{4 \sqrt{116419}}{327} - \frac{278}{327}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{981 x^{2}}{200} + \frac{417 x}{50}\right) - \frac{819}{10} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{556 x}{327} - \frac{1820}{109} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{556}{327}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1820}{109}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{556}{327}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1820}{109}$$
$$\left(\frac{981 x^{2}}{200} + \frac{417 x}{50}\right) - \frac{819}{10} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{556 x}{327} - \frac{1820}{109} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{556}{327}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1820}{109}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{556}{327}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1820}{109}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
________ ________ 278 4*\/ 116419 278 4*\/ 116419 - --- + ------------ + - --- - ------------ 327 327 327 327
$$\left(- \frac{4 \sqrt{116419}}{327} - \frac{278}{327}\right) + \left(- \frac{278}{327} + \frac{4 \sqrt{116419}}{327}\right)$$
=
-556 ----- 327
$$- \frac{556}{327}$$
producto
/ ________\ / ________\ | 278 4*\/ 116419 | | 278 4*\/ 116419 | |- --- + ------------|*|- --- - ------------| \ 327 327 / \ 327 327 /
$$\left(- \frac{278}{327} + \frac{4 \sqrt{116419}}{327}\right) \left(- \frac{4 \sqrt{116419}}{327} - \frac{278}{327}\right)$$
=
-1820 ------ 109
$$- \frac{1820}{109}$$
-1820/109
Respuesta rápida
[src]
________
278 4*\/ 116419
x1 = - --- + ------------
327 327
$$x_{1} = - \frac{278}{327} + \frac{4 \sqrt{116419}}{327}$$
________
278 4*\/ 116419
x2 = - --- - ------------
327 327
$$x_{2} = - \frac{4 \sqrt{116419}}{327} - \frac{278}{327}$$
x2 = -4*sqrt(116419)/327 - 278/327