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x^2+3x+1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  + 3*x + 1 = 0
(x2+3x)+1=0\left(x^{2} + 3 x\right) + 1 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=3b = 3
c=1c = 1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (1) * (1) = 5

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−32+52x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}
x2=−32−52x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=3p = 3
q=caq = \frac{c}{a}
q=1q = 1
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−3x_{1} + x_{2} = -3
x1x2=1x_{1} x_{2} = 1
Gráfica
05-15-10-510200-100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ___
       3   \/ 5 
x1 = - - - -----
       2     2
x1=−32−52x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} 
             ___
       3   \/ 5 
x2 = - - + -----
       2     2
x2=−32+52x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} 
x2 = -3/2 + sqrt(5)/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___           ___
  3   \/ 5      3   \/ 5 
- - - ----- + - - + -----
  2     2       2     2
(−32−52)+(−32+52)\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right) 
=
-3
−3-3 
producto
/        ___\ /        ___\
|  3   \/ 5 | |  3   \/ 5 |
|- - - -----|*|- - + -----|
\  2     2  / \  2     2  /
(−32−52)(−32+52)\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right) 
=
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.61803398874989
x2 = -0.381966011250105
x2 = -0.381966011250105
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