Sr Examen

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(x²-8x+10)²=(x²-2x+2)² la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
               2                 2
/ 2           \    / 2          \ 
\x  - 8*x + 10/  = \x  - 2*x + 2/ 
$$\left(\left(x^{2} - 8 x\right) + 10\right)^{2} = \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right)^{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\left(x^{2} - 8 x\right) + 10\right)^{2} = \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right)^{2}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- 4 \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(3 x - 4\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$12 - 4 x = 0$$
$$x - 2 = 0$$
$$3 x - 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$12 - 4 x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 4 x = -12$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -4
x = -12 / (-4)

Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 2
3.
$$3 x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$3 x = 4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3
x = 4 / (3)

Obtenemos la respuesta: x3 = 4/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = \frac{4}{3}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 4/3
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
x2 = 2
$$x_{2} = 2$$
x3 = 3
$$x_{3} = 3$$
x3 = 3
Suma y producto de raíces [src]
suma
2 + 4/3 + 3
$$3 + \left(\frac{4}{3} + 2\right)$$
=
19/3
$$\frac{19}{3}$$
producto
2*4  
---*3
 3   
$$3 \frac{2 \cdot 4}{3}$$
=
8
$$8$$
8
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.33333333333333
x2 = 2.0
x3 = 3.0
x3 = 3.0