Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^(5/3)=32
-
Ecuación (8/2)^(x+8)=6^x
-
Ecuación 2+x=6
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Ecuación 2x^2+13-13x=x+1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -15*x-5*y=12
- -4*x-13*y=-14
- -7*x+5*y=-14
- -16*x-14*y=-18
- Derivada de:
-
x+1
- Gráfico de la función y =:
-
x+1
- Integral de d{x}:
- x+1
-
Expresiones idénticas
- dos x^2+ trece - uno 3x=x+1
- 2x al cuadrado más 13 menos 13x es igual a x más 1
- dos x al cuadrado más trece menos uno 3x es igual a x más 1
- 2x2+13-13x=x+1
- 2x²+13-13x=x+1
- 2x en el grado 2+13-13x=x+1
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Expresiones semejantes
- 2x^2+13+13x=x+1
- 2x^2-13-13x=x+1
- 2x^2+13-13x=x-1
2x^2+13-13x=x+1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 13 x + \left(2 x^{2} + 13\right) = x + 1$$
en
$$\left(- 13 x + \left(2 x^{2} + 13\right)\right) + \left(- x - 1\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -14$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 1$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 13 x + \left(2 x^{2} + 13\right) = x + 1$$
en
$$\left(- 13 x + \left(2 x^{2} + 13\right)\right) + \left(- x - 1\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -14$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-14)^2 - 4 * (2) * (12) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 13 x + \left(2 x^{2} + 13\right) = x + 1$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x + 6 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
$$- 13 x + \left(2 x^{2} + 13\right) = x + 1$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x + 6 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
Gráfico