Sr Examen

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(x^2-2*x-8)/(x^2-8)^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2              
x  - 2*x - 8    
------------ = 0
         2      
 / 2    \       
 \x  - 8/       
$$\frac{\left(x^{2} - 2 x\right) - 8}{\left(x^{2} - 8\right)^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x^{2} - 2 x\right) - 8}{\left(x^{2} - 8\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$x^{2} - 8$$
entonces
x no es igual a -2*sqrt(2)

x no es igual a 2*sqrt(2)

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x^{2} - 2 x - 8 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
$$x^{2} - 2 x - 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-8) = 36

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -2$$
pero
x no es igual a -2*sqrt(2)

x no es igual a 2*sqrt(2)

Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -2$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x2 = 4
$$x_{2} = 4$$
x2 = 4
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2 + 4
$$-2 + 4$$
=
2
$$2$$
producto
-2*4
$$- 8$$
=
-8
$$-8$$
-8
Respuesta numérica [src]
x1 = -2.0
x2 = 4.0
x2 = 4.0