Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 25*x^3-10*x^2+x=0
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Ecuación 4*(x-3)=x+6
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Ecuación -x-7=x
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Ecuación 9-4x=3x-40
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x+4*y=-12
- 5*x-13*y=17
- 4*x-11*y=-2
- 3*x-7*y=13
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Expresiones idénticas
- seis ^x+ catorce * seis ^x- uno = ciento noventa y dos
- 6 en el grado x más 14 multiplicar por 6 en el grado x menos 1 es igual a 192
- seis en el grado x más cotangente de angente de orce multiplicar por seis en el grado x menos uno es igual a ciento noventa y dos
- 6x+14*6x-1=192
- 6^x+146^x-1=192
- 6x+146x-1=192
-
Expresiones semejantes
- 6^x-14*6^x-1=192
- (9x-5)^2-(x-19)^2=0
- R^2=R^2=12^2-2R12+19^2
- 6^x+14*6^x+1=192
6^x+14*6^x-1=192 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(6^{x} + 14 \cdot 6^{x}\right) - 1 = 192$$
o
$$\left(\left(6^{x} + 14 \cdot 6^{x}\right) - 1\right) - 192 = 0$$
o
$$15 \cdot 6^{x} = 193$$
o
$$6^{x} = \frac{193}{15}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 6^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{193}{15} = 0$$
o
$$v - \frac{193}{15} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{193}{15}$$
Obtenemos la respuesta: v = 193/15
hacemos cambio inverso
$$6^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{193}{15} \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = \frac{- \log{\left(15 \right)} + \log{\left(193 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
$$\left(6^{x} + 14 \cdot 6^{x}\right) - 1 = 192$$
o
$$\left(\left(6^{x} + 14 \cdot 6^{x}\right) - 1\right) - 192 = 0$$
o
$$15 \cdot 6^{x} = 193$$
o
$$6^{x} = \frac{193}{15}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 6^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{193}{15} = 0$$
o
$$v - \frac{193}{15} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{193}{15}$$
Obtenemos la respuesta: v = 193/15
hacemos cambio inverso
$$6^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{193}{15} \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = \frac{- \log{\left(15 \right)} + \log{\left(193 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
-log(15) + log(193)
x1 = -------------------
log(6)
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(15 \right)} + \log{\left(193 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
x1 = (-log(15) + log(193))/log(6)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-log(15) + log(193)
-------------------
log(6)
$$\frac{- \log{\left(15 \right)} + \log{\left(193 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
=
-log(15) + log(193)
-------------------
log(6)
$$\frac{- \log{\left(15 \right)} + \log{\left(193 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
producto
-log(15) + log(193)
-------------------
log(6)
$$\frac{- \log{\left(15 \right)} + \log{\left(193 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
=
-log(15) + log(193)
-------------------
log(6)
$$\frac{- \log{\left(15 \right)} + \log{\left(193 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
(-log(15) + log(193))/log(6)