Sr Examen

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z^2+z la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2        
z  + z = 0
$$z^{2} + z = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*z^2 + b*z + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (0) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$z_{1} = 0$$
$$z_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = -1$$
$$z_{1} z_{2} = 0$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
-1
$$-1$$
=
-1
$$-1$$
producto
-0
$$- 0$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida [src]
z1 = -1
$$z_{1} = -1$$
z2 = 0
$$z_{2} = 0$$
z2 = 0
Respuesta numérica [src]
z1 = 0.0
z2 = -1.0
z2 = -1.0