Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 18*x+17*y=-14
- 10*x+3*y=2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - diecisiete *x- dieciséis = cero
- x al cuadrado menos 17 multiplicar por x menos 16 es igual a 0
- x en el grado dos menos diecisiete multiplicar por x menos dieciséis es igual a cero
- x2-17*x-16=0
- x²-17*x-16=0
- x en el grado 2-17*x-16=0
- x^2-17x-16=0
- x2-17x-16=0
- x^2-17*x-16=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-17*x+16=0
- x^2+17*x-16=0
x^2-17*x-16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -17$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{17}{2} + \frac{\sqrt{353}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{353}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -17$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-17)^2 - 4 * (1) * (-16) = 353
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{17}{2} + \frac{\sqrt{353}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{353}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -17$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 17$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -17$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 17$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 17 \/ 353 17 \/ 353 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{353}}{2}\right) + \left(\frac{17}{2} + \frac{\sqrt{353}}{2}\right)$$
=
17
$$17$$
producto
/ _____\ / _____\ |17 \/ 353 | |17 \/ 353 | |-- - -------|*|-- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{353}}{2}\right) \left(\frac{17}{2} + \frac{\sqrt{353}}{2}\right)$$
=
-16
$$-16$$
-16
Respuesta rápida
[src]
_____
17 \/ 353
x1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{353}}{2}$$
_____
17 \/ 353
x2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{17}{2} + \frac{\sqrt{353}}{2}$$
x2 = 17/2 + sqrt(353)/2