Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Derivada de:
-
3*x^2-1
- Integral de d{x}:
- 3*x^2-1
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2-1
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - uno = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 1 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos menos uno es igual a cero
- 3*x2-1=0
- 3*x²-1=0
- 3*x en el grado 2-1=0
- 3x^2-1=0
- 3x2-1=0
- 3*x^2-1=O
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2+1=0
3*x^2-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (3) * (-1) = 12
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} - 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$3 x^{2} - 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
___
-\/ 3
x1 = -------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
\/ 3
x2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
x2 = sqrt(3)/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
\/ 3 \/ 3
- ----- + -----
3 3
$$- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -\/ 3 \/ 3 -------*----- 3 3
$$- \frac{\sqrt{3}}{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
-1/3
Gráfico