Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+2/x=3
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Ecuación x^2=-25
-
Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 16*x+7*y=8
- -19*x-6*y=2
- -11*x-15*y=14
- 12*x-13*y=-14
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Expresiones idénticas
- 4x²- dos \ tres =x(10x- nueve)
- 4x² menos 2\3 es igual a x(10x menos 9)
- 4x² menos dos \ tres es igual a x(10x menos nueve)
- 4x²-2\3=x10x-9
-
Expresiones semejantes
- 4x²-2\3=x(10x+9)
- 4x²+2\3=x(10x-9)
4x²-2\3=x(10x-9) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
4*x - - = x*(10*x - 9)
3
$$4 x^{2} - \frac{2}{3} = x \left(10 x - 9\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$4 x^{2} - \frac{2}{3} = x \left(10 x - 9\right)$$
en
$$- x \left(10 x - 9\right) + \left(4 x^{2} - \frac{2}{3}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(10 x - 9\right) + \left(4 x^{2} - \frac{2}{3}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 6 x^{2} + 9 x - \frac{2}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -6$$
$$b = 9$$
$$c = - \frac{2}{3}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{65}}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{65}}{12} + \frac{3}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$4 x^{2} - \frac{2}{3} = x \left(10 x - 9\right)$$
en
$$- x \left(10 x - 9\right) + \left(4 x^{2} - \frac{2}{3}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(10 x - 9\right) + \left(4 x^{2} - \frac{2}{3}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 6 x^{2} + 9 x - \frac{2}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -6$$
$$b = 9$$
$$c = - \frac{2}{3}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9)^2 - 4 * (-6) * (-2/3) = 65
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{65}}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{65}}{12} + \frac{3}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 65
x1 = - - ------
4 12
$$x_{1} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{65}}{12}$$
____
3 \/ 65
x2 = - + ------
4 12
$$x_{2} = \frac{\sqrt{65}}{12} + \frac{3}{4}$$
x2 = sqrt(65)/12 + 3/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 \/ 65 3 \/ 65 - - ------ + - + ------ 4 12 4 12
$$\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{65}}{12}\right) + \left(\frac{\sqrt{65}}{12} + \frac{3}{4}\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
/ ____\ / ____\ |3 \/ 65 | |3 \/ 65 | |- - ------|*|- + ------| \4 12 / \4 12 /
$$\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{65}}{12}\right) \left(\frac{\sqrt{65}}{12} + \frac{3}{4}\right)$$
=
1/9
$$\frac{1}{9}$$
1/9