Sr Examen

Otras calculadoras

x^2+4x-45=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2               
x  + 4*x - 45 = 0
(x2+4x)−45=0\left(x^{2} + 4 x\right) - 45 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=4b = 4
c=−45c = -45
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (1) * (-45) = 196

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=5x_{1} = 5
x2=−9x_{2} = -9
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=4p = 4
q=caq = \frac{c}{a}
q=−45q = -45
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−4x_{1} + x_{2} = -4
x1x2=−45x_{1} x_{2} = -45
Respuesta rápida [src] 
x1 = -9
x1=−9x_{1} = -9 
x2 = 5
x2=5x_{2} = 5 
x2 = 5
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-9 + 5
−9+5-9 + 5 
=
-4
−4-4 
producto
-9*5
−45- 45 
=
-45
−45-45 
-45
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.0
x2 = -9.0
x2 = -9.0
    © Sr Examen – Калькулятор