Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación sin(x/3)=-1/2
-
Ecuación x^2+9=(x+9)^2
-
Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
-
Ecuación x/9+x=-10/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -19*x-14*y=-8
- -8*x-12*y=15
- 2*x+2*y=-6
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -4x- cuarenta y cinco = cero
- x al cuadrado menos 4x menos 45 es igual a 0
- x en el grado dos menos 4x menos cuarenta y cinco es igual a cero
- x2-4x-45=0
- x²-4x-45=0
- x en el grado 2-4x-45=0
- x^2-4x-45=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-4x+45=0
- x^2+4x-45=0
x^2-4x-45=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -45$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -5$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -45$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (-45) = 196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -5$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -45$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -45$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -45$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -45$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5 + 9
$$-5 + 9$$
=
4
$$4$$
producto
-5*9
$$- 45$$
=
-45
$$-45$$
-45