Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación sin(x/3)=-1/2
-
Ecuación x^2+9=(x+9)^2
-
Ecuación 9-2(-4x+7)=7
-
Ecuación x/9+x=-10/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- 4*x+18*y=-7
- -8*x-12*y=15
- 2*x+2*y=-6
-
Expresiones idénticas
- log5(3x+ uno)=3log52
- logaritmo de 5(3x más 1) es igual a 3 logaritmo de 52
- logaritmo de 5(3x más uno) es igual a 3 logaritmo de 52
- log53x+1=3log52
-
Expresiones semejantes
- log5x=4log5(3)–1/3log5(27)
- log5(3x-1)=3log52
log5(3x+1)=3log52 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
log(3*x + 1) ------------ = 3*log(52) log(5)
$$\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 3 \log{\left(52 \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 3 \log{\left(52 \right)}$$
$$\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 3 \log{\left(52 \right)}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(5)
$$\log{\left(3 x + 1 \right)} = 3 \log{\left(5 \right)} \log{\left(52 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$3 x + 1 = e^{\frac{3 \log{\left(52 \right)}}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}$$
simplificamos
$$3 x + 1 = e^{3 \log{\left(5 \right)} \log{\left(52 \right)}}$$
$$3 x = -1 + e^{3 \log{\left(5 \right)} \log{\left(52 \right)}}$$
$$x = - \frac{1}{3} + \frac{e^{3 \log{\left(5 \right)} \log{\left(52 \right)}}}{3}$$
$$\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 3 \log{\left(52 \right)}$$
$$\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 3 \log{\left(52 \right)}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(5)
$$\log{\left(3 x + 1 \right)} = 3 \log{\left(5 \right)} \log{\left(52 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$3 x + 1 = e^{\frac{3 \log{\left(52 \right)}}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}$$
simplificamos
$$3 x + 1 = e^{3 \log{\left(5 \right)} \log{\left(52 \right)}}$$
$$3 x = -1 + e^{3 \log{\left(5 \right)} \log{\left(52 \right)}}$$
$$x = - \frac{1}{3} + \frac{e^{3 \log{\left(5 \right)} \log{\left(52 \right)}}}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(125) 1 52 - - + ---------- 3 3
$$- \frac{1}{3} + \frac{52^{\log{\left(125 \right)}}}{3}$$
=
log(125) 1 52 - - + ---------- 3 3
$$- \frac{1}{3} + \frac{52^{\log{\left(125 \right)}}}{3}$$
producto
log(125) 1 52 - - + ---------- 3 3
$$- \frac{1}{3} + \frac{52^{\log{\left(125 \right)}}}{3}$$
=
log(125) 1 52 - - + ---------- 3 3
$$- \frac{1}{3} + \frac{52^{\log{\left(125 \right)}}}{3}$$
-1/3 + 52^log(125)/3
Respuesta rápida
[src]
log(125)
1 52
x1 = - - + ----------
3 3
$$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{52^{\log{\left(125 \right)}}}{3}$$
x1 = -1/3 + 52^log(125)/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 64310407.3339992
x2 = 64310407.3339992 + 2.18437446540893e-16*i
x2 = 64310407.3339992 + 2.18437446540893e-16*i