Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
-
Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + tres *x+ dieciocho = cero
- x al cuadrado más 3 multiplicar por x más 18 es igual a 0
- x en el grado dos más tres multiplicar por x más dieciocho es igual a cero
- x2+3*x+18=0
- x²+3*x+18=0
- x en el grado 2+3*x+18=0
- x^2+3x+18=0
- x2+3x+18=0
- x^2+3*x+18=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+3*x-18=0
- x^2-3*x+18=0
x^2+3*x+18=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 18$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{7} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (18) = -63
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{7} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 18$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 18$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 3*I*\/ 7 3 3*I*\/ 7 - - - --------- + - - + --------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{7} i}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ ___\ / ___\ | 3 3*I*\/ 7 | | 3 3*I*\/ 7 | |- - - ---------|*|- - + ---------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{7} i}{2}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
18
$$18$$
18
Respuesta rápida
[src]
___
3 3*I*\/ 7
x1 = - - - ---------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{7} i}{2}$$
___
3 3*I*\/ 7
x2 = - - + ---------
2 2
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{7} i}{2}$$
x2 = -3/2 + 3*sqrt(7)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.5 - 3.96862696659689*i
x2 = -1.5 + 3.96862696659689*i
x2 = -1.5 + 3.96862696659689*i
Gráfico