Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^6=-3
- Ecuación x^4+y^6=-4
-
Ecuación 4x+3=-2x
- Ecuación (1/5)*x*(5*x*-4*x+3)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- -11*x+17*y=-17
- -8*x+20*y=4
- -8*x+6*y=-5
- Suma de la serie:
-
0,01
-
Expresiones idénticas
- uno - cero , cuatro ^x* cero . siete ^x* cero . nueve ^x= cero , uno
- 1 menos 0,4 en el grado x multiplicar por 0.7 en el grado x multiplicar por 0.9 en el grado x es igual a 0,01
- uno menos cero , cuatro en el grado x multiplicar por cero . siete en el grado x multiplicar por cero . nueve en el grado x es igual a cero , uno
- 1-0,4x*0.7x*0.9x=0,01
- 1-0,4^x0.7^x0.9^x=0,01
- 1-0,4x0.7x0.9x=0,01
- 1-0,4^x*0.7^x*0.9^x=O,01
-
Expresiones semejantes
- 1+0,4^x*0.7^x*0.9^x=0,01
1-0,4^x*0.7^x*0.9^x=0,01 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x x x 1 - 2/5 *7/10 *9/10 = 1/100
$$- \left(\frac{9}{10}\right)^{x} \left(\frac{2}{5}\right)^{x} \left(\frac{7}{10}\right)^{x} + 1 = \frac{1}{100}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \left(\frac{9}{10}\right)^{x} \left(\frac{2}{5}\right)^{x} \left(\frac{7}{10}\right)^{x} + 1 = \frac{1}{100}$$
o
$$\left(- \left(\frac{9}{10}\right)^{x} \left(\frac{2}{5}\right)^{x} \left(\frac{7}{10}\right)^{x} + 1\right) - \frac{1}{100} = 0$$
o
$$- \left(\frac{63}{250}\right)^{x} = - \frac{99}{100}$$
o
$$\left(\frac{63}{250}\right)^{x} = \frac{99}{100}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{63}{250}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{99}{100} = 0$$
o
$$v - \frac{99}{100} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{99}{100}$$
Obtenemos la respuesta: v = 99/100
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{63}{250}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{63}{250} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{99}{100} \right)}}{\log{\left(\frac{63}{250} \right)}} = \log{\left(\left(\frac{99}{100}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{63}{250} \right)}}} \right)}$$
$$- \left(\frac{9}{10}\right)^{x} \left(\frac{2}{5}\right)^{x} \left(\frac{7}{10}\right)^{x} + 1 = \frac{1}{100}$$
o
$$\left(- \left(\frac{9}{10}\right)^{x} \left(\frac{2}{5}\right)^{x} \left(\frac{7}{10}\right)^{x} + 1\right) - \frac{1}{100} = 0$$
o
$$- \left(\frac{63}{250}\right)^{x} = - \frac{99}{100}$$
o
$$\left(\frac{63}{250}\right)^{x} = \frac{99}{100}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{63}{250}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{99}{100} = 0$$
o
$$v - \frac{99}{100} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{99}{100}$$
Obtenemos la respuesta: v = 99/100
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{63}{250}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{63}{250} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{99}{100} \right)}}{\log{\left(\frac{63}{250} \right)}} = \log{\left(\left(\frac{99}{100}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{63}{250} \right)}}} \right)}$$
Respuesta rápida
[src]
/ 1 \
| --------|
| /250\|
| log|---||
| \ 63/|
|/100\ |
x1 = log||---| |
\\ 99/ /
$$x_{1} = \log{\left(\left(\frac{100}{99}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{250}{63} \right)}}} \right)}$$
x1 = log((100/99)^(1/log(250/63)))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ 1 \ | --------| | /250\| | log|---|| | \ 63/| |/100\ | log||---| | \\ 99/ /
$$\log{\left(\left(\frac{100}{99}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{250}{63} \right)}}} \right)}$$
=
/ 1 \ | --------| | /250\| | log|---|| | \ 63/| |/100\ | log||---| | \\ 99/ /
$$\log{\left(\left(\frac{100}{99}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{250}{63} \right)}}} \right)}$$
producto
/ 1 \ | --------| | /250\| | log|---|| | \ 63/| |/100\ | log||---| | \\ 99/ /
$$\log{\left(\left(\frac{100}{99}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{250}{63} \right)}}} \right)}$$
=
/ 1 \ | --------| | /250\| | log|---|| | \ 63/| |/100\ | log||---| | \\ 99/ /
$$\log{\left(\left(\frac{100}{99}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{250}{63} \right)}}} \right)}$$
log((100/99)^(1/log(250/63)))