Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
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Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación -x=5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
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Expresiones idénticas
- (x+ dos)(x- tres)-(2x- cinco)(x+ tres)=x(x+ cinco)
- (x más 2)(x menos 3) menos (2x menos 5)(x más 3) es igual a x(x más 5)
- (x más dos)(x menos tres) menos (2x menos cinco)(x más tres) es igual a x(x más cinco)
- x+2x-3-2x-5x+3=xx+5
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Expresiones semejantes
- (x+2)(x-3)-(2x+5)(x+3)=x(x+5)
- (4-x)(x+5)+x2=0
- (x+2)(x-3)+(2x-5)(x+3)=x(x+5)
- (x+2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x-5)
- (x+2)(x+3)-(2x-5)(x+3)=x(x+5)
- (x-2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x+5)
- x(x+3)(x-sqrth(5x))(x+(5x))=0
- (x+2)(x-3)-(2x-5)(x-3)=x(x+5)
(x+2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x+5) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 2)*(x - 3) - (2*x - 5)*(x + 3) = x*(x + 5)
$$\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) - \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = x \left(x + 5\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) - \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = x \left(x + 5\right)$$
en
$$- x \left(x + 5\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) - \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(x + 5\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) - \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} - 7 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -7$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) - \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = x \left(x + 5\right)$$
en
$$- x \left(x + 5\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) - \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(x + 5\right) + \left(\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) - \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} - 7 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -7$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (-2) * (9) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 9/2
$$- \frac{9}{2} + 1$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
producto
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
-9/2