Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación (|x|)=6
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Ecuación 6*x=12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
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Expresiones idénticas
- log dos (x^ dos -2x+ cinco)=2sin(pix/2)
- logaritmo de 2(x al cuadrado menos 2x más 5) es igual a 2 seno de ( número pi x dividir por 2)
- logaritmo de dos (x en el grado dos menos 2x más cinco) es igual a 2 seno de ( número pi x dividir por 2)
- log2(x2-2x+5)=2sin(pix/2)
- log2x2-2x+5=2sinpix/2
- log2(x²-2x+5)=2sin(pix/2)
- log2(x en el grado 2-2x+5)=2sin(pix/2)
- log2x^2-2x+5=2sinpix/2
- log2(x^2-2x+5)=2sin(pix dividir por 2)
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Expresiones semejantes
- log2(x^2+2x+5)=2sin(pix/2)
- log2(x^2-2x-5)=2sin(pix/2)
log2(x^2-2x+5)=2sin(pix/2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
log\x - 2*x + 5/ /pi*x\
----------------- = 2*sin|----|
log(2) \ 2 /
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$$
cambiamos
$$\frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 1 = 0$$
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 1 = 0$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
signo obtendremos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)}}{2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 1} = \log{\left(2 \right)}$$
$$\frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)}}{2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 1} = \log{\left(2 \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)} = w$$
sustituimos w:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}$$
cambiamos
$$\frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 1 = 0$$
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} - 1 = 0$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = log(5 + x^2 - 2*x)
b1 = log(2)
a2 = 1
b2 = 1/(1 + 2*sin(pi*x/2))
signo obtendremos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)}}{2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 1} = \log{\left(2 \right)}$$
$$\frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)}}{2 \sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + 1} = \log{\left(2 \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
log5+x+2+2*x1+2*sin+pi*x/2) = log(2)
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
log5+x+2+2*x1+2*sin+pi*x/2) = log2
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
log(5 + x^2 - 2*x)/(1 + 2*sin(pi*x/2)) = log2
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)} = w$$
sustituimos w: