Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + tres *x- nueve = cero
- x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 9 es igual a 0
- x en el grado dos más tres multiplicar por x menos nueve es igual a cero
- x2+3*x-9=0
- x²+3*x-9=0
- x en el grado 2+3*x-9=0
- x^2+3x-9=0
- x2+3x-9=0
- x^2+3*x-9=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+3*x+9=0
- x^2-3*x-9=0
x^2+3*x-9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (-9) = 45
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Respuesta rápida
[src]
___
3 3*\/ 5
x1 = - - + -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}$$
___
3 3*\/ 5
x2 = - - - -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}$$
x2 = -3*sqrt(5)/2 - 3/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 3*\/ 5 3 3*\/ 5 - - + ------- + - - - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ ___\ / ___\ | 3 3*\/ 5 | | 3 3*\/ 5 | |- - + -------|*|- - - -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right) \left(- \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
-9
Gráfico