Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
-
Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- sin(x-pi/ seis)- uno = cero
- seno de (x menos número pi dividir por 6) menos 1 es igual a 0
- seno de (x menos número pi dividir por seis) menos uno es igual a cero
- sinx-pi/6-1=0
- sin(x-pi/6)-1=O
- sin(x-pi dividir por 6)-1=0
-
Expresiones semejantes
- sin(x-pi/6)+1=0
- sin(x+pi/6)-1=0
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1.5
- sin(sin(x))=1
- sin(x)=-0.5
- sin(-x)=1/2
- sin(x)=1/√2
sin(x-pi/6)-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ sin|x - --| - 1 = 0 \ 6 /
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} - 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} - 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \pi$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} - 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos -1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de -1
Obtenemos:
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \pi$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
producto
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
2*pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -54.4542738800804
x2 = 102.625360739691
x3 = -60.7374584035904
x4 = 71.2094338665045
x5 = -79.5870139950277
x6 = 8.37758023685657
x7 = 64.9262482355789
x8 = 39.7935069461175
x9 = -73.3038274042738
x10 = -73.3038280779842
x11 = -29.321531655846
x12 = -98.4365703086067
x13 = -98.4365709344943
x14 = 46.0766917994409
x15 = -41.8879024849618
x16 = 46.0766926552238
x17 = 77.4926180716594
x18 = -48.1710872684864
x19 = -41.8879016174728
x20 = 58.6430626603427
x21 = -67.020643620102
x22 = -29.3215309257509
x23 = -79.5870139876991
x24 = -10.4719767770263
x25 = -85.8701987638967
x26 = -85.8701989955618
x27 = 52.3598780656059
x28 = 39.7935064365847
x29 = -48.1710878622247
x30 = -16.7551604459813
x31 = 20.9439514851828
x32 = 14.6607666716224
x33 = 52.3598773571347
x34 = 33.5103204483135
x35 = 2.0943946568874
x36 = -60.737457602369
x37 = 8.37758033149209
x38 = -41.8879016233392
x39 = 2.09439551638978
x40 = 58.6430633781632
x41 = 71.2094330621207
x42 = 33.5103211499068
x43 = 8.37758091776503
x44 = -54.4542724053277
x45 = -98.4365695631877
x46 = -85.8701996260547
x47 = 96.342174479939
x48 = 429.35099555528
x49 = -92.1533843813601
x50 = 27.2271367103103
x51 = -35.6047162304088
x52 = 33.5103219101415
x53 = -29.3215303607458
x54 = 90.0589889426516
x55 = 20.9439506934797
x56 = 96.3421752130978
x57 = 27.2271359067678
x58 = 83.7758035864127
x59 = 58.643063703389
x60 = 14.6607655022122
x61 = -67.020642823961
x62 = 96.3421746515371
x63 = -29.3215312801435
x64 = -35.6047168806299
x65 = -48.1710872321205
x66 = 90.0589892611539
x67 = 102.625360897646
x68 = -92.1533843920784
x69 = -54.4542731559418
x70 = -23.0383456693253
x71 = -4.18879015919707
x72 = 64.9262478503984
x73 = 90.058989793089
x74 = -73.3038288138322
x75 = 77.4926190677516
x76 = 1648.28894558793
x77 = -35.6047168281941
x78 = 52.3598774913894
x79 = -10.4719760031024
x80 = 83.7758040470256
x81 = -23.0383464633543
x82 = -10.4719752475515
x83 = -79.5870133789005
x84 = 14.6607662262999
x85 = 64.926248639561
x86 = -16.7551612484701
x87 = 83.7758042463573
x88 = 77.4926183030815
x89 = -4.18879007241912
x90 = 46.076691931287
x91 = -92.1533850111814
x92 = -4.18879071296507
x93 = 39.7935070870638
x93 = 39.7935070870638