Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación x^2-11*x+10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
- Suma de la serie:
-
1089
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + dieciséis *x+ veinticuatro = mil ochenta y nueve
- x al cuadrado más 16 multiplicar por x más 24 es igual a 1089
- x en el grado dos más dieciséis multiplicar por x más veinticuatro es igual a mil ochenta y nueve
- x2+16*x+24=1089
- x²+16*x+24=1089
- x en el grado 2+16*x+24=1089
- x^2+16x+24=1089
- x2+16x+24=1089
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Expresiones semejantes
- x^2-16*x+24=1089
- x^2+16*x-24=1089
x^2+16*x+24=1089 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} + 16 x\right) + 24 = 1089$$
en
$$\left(\left(x^{2} + 16 x\right) + 24\right) - 1089 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 16$$
$$c = -1065$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -8 + \sqrt{1129}$$
$$x_{2} = - \sqrt{1129} - 8$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} + 16 x\right) + 24 = 1089$$
en
$$\left(\left(x^{2} + 16 x\right) + 24\right) - 1089 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 16$$
$$c = -1065$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(16)^2 - 4 * (1) * (-1065) = 4516
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -8 + \sqrt{1129}$$
$$x_{2} = - \sqrt{1129} - 8$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1065$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -16$$
$$x_{1} x_{2} = -1065$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1065$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -16$$
$$x_{1} x_{2} = -1065$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ -8 + \/ 1129 + -8 - \/ 1129
$$\left(- \sqrt{1129} - 8\right) + \left(-8 + \sqrt{1129}\right)$$
=
-16
$$-16$$
producto
/ ______\ / ______\ \-8 + \/ 1129 /*\-8 - \/ 1129 /
$$\left(-8 + \sqrt{1129}\right) \left(- \sqrt{1129} - 8\right)$$
=
-1065
$$-1065$$
-1065
Respuesta rápida
[src]
______ x1 = -8 + \/ 1129
$$x_{1} = -8 + \sqrt{1129}$$
______ x2 = -8 - \/ 1129
$$x_{2} = - \sqrt{1129} - 8$$
x2 = -sqrt(1129) - 8