Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y-3=0
-
Ecuación x^2=-3
-
Ecuación 3^x=-1
-
Ecuación x^3+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-5*y=-5
- -16*x-2*y=4
- 16*x-15*y=4
- -5*x+6*y=-8
-
Expresiones idénticas
- uno , cinco * cero , nueve * cero , ciento cinco * veinte * cuarenta y dos ^ dos /x+ cero , setenta y cinco * dos , ochocientos veintiocho *x= doscientos ochenta y cuatro , novecientos cuarenta y nueve
- 1,5 multiplicar por 0,9 multiplicar por 0,105 multiplicar por 20 multiplicar por 42 al cuadrado dividir por x más 0,75 multiplicar por 2,828 multiplicar por x es igual a 284,949
- uno , cinco multiplicar por cero , nueve multiplicar por cero , ciento cinco multiplicar por veinte multiplicar por cuarenta y dos en el grado dos dividir por x más cero , setenta y cinco multiplicar por dos , ochocientos veintiocho multiplicar por x es igual a doscientos ochenta y cuatro , novecientos cuarenta y nueve
- 1,5*0,9*0,105*20*422/x+0,75*2,828*x=284,949
- 1,5*0,9*0,105*20*42²/x+0,75*2,828*x=284,949
- 1,5*0,9*0,105*20*42 en el grado 2/x+0,75*2,828*x=284,949
- 1,50,90,1052042^2/x+0,752,828x=284,949
- 1,50,90,10520422/x+0,752,828x=284,949
- 1,5*0,9*0,105*20*42^2 dividir por x+0,75*2,828*x=284,949
-
Expresiones semejantes
- 1,5*0,9*0,105*20*42^2/x-0,75*2,828*x=284,949
1,5*0,9*0,105*20*42^2/x+0,75*2,828*x=284,949 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3*9
----*21
2*10
-------*20*1764
200 3*707 284949
--------------- + -----*x = ------
x 4*250 1000
$$\frac{3 \cdot 707}{4 \cdot 250} x + \frac{1764 \cdot 20 \frac{21 \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 10}}{200}}{x} = \frac{284949}{1000}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{3 \cdot 707}{4 \cdot 250} x + \frac{1764 \cdot 20 \frac{21 \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 10}}{200}}{x} = \frac{284949}{1000}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\frac{3 \cdot 707}{4 \cdot 250} x + \frac{1764 \cdot 20 \frac{21 \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 10}}{200}}{x}\right) = \frac{284949 x}{1000}$$
$$\frac{2121 x^{2}}{1000} + \frac{250047}{50} = \frac{284949 x}{1000}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{2121 x^{2}}{1000} + \frac{250047}{50} = \frac{284949 x}{1000}$$
en
$$\frac{2121 x^{2}}{1000} - \frac{284949 x}{1000} + \frac{250047}{50} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{2121}{1000}$$
$$b = - \frac{284949}{1000}$$
$$c = \frac{250047}{50}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{9767689}}{202} + \frac{13569}{202}$$
$$x_{2} = \frac{13569}{202} - \frac{3 \sqrt{9767689}}{202}$$
$$\frac{3 \cdot 707}{4 \cdot 250} x + \frac{1764 \cdot 20 \frac{21 \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 10}}{200}}{x} = \frac{284949}{1000}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\frac{3 \cdot 707}{4 \cdot 250} x + \frac{1764 \cdot 20 \frac{21 \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 10}}{200}}{x}\right) = \frac{284949 x}{1000}$$
$$\frac{2121 x^{2}}{1000} + \frac{250047}{50} = \frac{284949 x}{1000}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{2121 x^{2}}{1000} + \frac{250047}{50} = \frac{284949 x}{1000}$$
en
$$\frac{2121 x^{2}}{1000} - \frac{284949 x}{1000} + \frac{250047}{50} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{2121}{1000}$$
$$b = - \frac{284949}{1000}$$
$$c = \frac{250047}{50}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-284949/1000)^2 - 4 * (2121/1000) * (250047/50) = 38767957641/1000000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{9767689}}{202} + \frac{13569}{202}$$
$$x_{2} = \frac{13569}{202} - \frac{3 \sqrt{9767689}}{202}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_________ _________ 13569 3*\/ 9767689 13569 3*\/ 9767689 ----- - ------------- + ----- + ------------- 202 202 202 202
$$\left(\frac{13569}{202} - \frac{3 \sqrt{9767689}}{202}\right) + \left(\frac{3 \sqrt{9767689}}{202} + \frac{13569}{202}\right)$$
=
13569 ----- 101
$$\frac{13569}{101}$$
producto
/ _________\ / _________\ |13569 3*\/ 9767689 | |13569 3*\/ 9767689 | |----- - -------------|*|----- + -------------| \ 202 202 / \ 202 202 /
$$\left(\frac{13569}{202} - \frac{3 \sqrt{9767689}}{202}\right) \left(\frac{3 \sqrt{9767689}}{202} + \frac{13569}{202}\right)$$
=
238140 ------ 101
$$\frac{238140}{101}$$
238140/101
Respuesta rápida
[src]
_________
13569 3*\/ 9767689
x1 = ----- - -------------
202 202
$$x_{1} = \frac{13569}{202} - \frac{3 \sqrt{9767689}}{202}$$
_________
13569 3*\/ 9767689
x2 = ----- + -------------
202 202
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{9767689}}{202} + \frac{13569}{202}$$
x2 = 3*sqrt(9767689)/202 + 13569/202