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3x^2-x+2=0

3x^2-x+2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2            
3*x  - x + 2 = 0
(3x2−x)+2=0\left(3 x^{2} - x\right) + 2 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=−1b = -1
c=2c = 2
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (3) * (2) = -23

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=16+23i6x_{1} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{23} i}{6}
x2=16−23i6x_{2} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{23} i}{6}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(3x2−x)+2=0\left(3 x^{2} - x\right) + 2 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−x3+23=0x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−13p = - \frac{1}{3}
q=caq = \frac{c}{a}
q=23q = \frac{2}{3}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=13x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}
x1x2=23x_{1} x_{2} = \frac{2}{3}
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.03.5020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ____
     1   I*\/ 23 
x1 = - - --------
     6      6
x1=16−23i6x_{1} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{23} i}{6} 
             ____
     1   I*\/ 23 
x2 = - + --------
     6      6
x2=16+23i6x_{2} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{23} i}{6} 
x2 = 1/6 + sqrt(23)*i/6
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ____           ____
1   I*\/ 23    1   I*\/ 23 
- - -------- + - + --------
6      6       6      6
(16−23i6)+(16+23i6)\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{23} i}{6}\right) + \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{23} i}{6}\right) 
=
1/3
13\frac{1}{3} 
producto
/        ____\ /        ____\
|1   I*\/ 23 | |1   I*\/ 23 |
|- - --------|*|- + --------|
\6      6    / \6      6    /
(16−23i6)(16+23i6)\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{23} i}{6}\right) \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{23} i}{6}\right) 
=
2/3
23\frac{2}{3} 
2/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.166666666666667 + 0.799305253885453*i
x2 = 0.166666666666667 - 0.799305253885453*i
x2 = 0.166666666666667 - 0.799305253885453*i
Gráfico
3x^2-x+2=0 la ecuación
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