Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2x+3=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
- Derivada de:
-
2*x+3
- Integral de d{x}:
- 2*x+3
- Forma canónica:
- 2*x+3
-
Expresiones idénticas
- (|x^ dos - cuatro *x- seis |)= dos *x+ tres
- ( módulo de x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos 6|) es igual a 2 multiplicar por x más 3
- ( módulo de x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos seis |) es igual a dos multiplicar por x más tres
- (|x2-4*x-6|)=2*x+3
- |x2-4*x-6|=2*x+3
- (|x²-4*x-6|)=2*x+3
- (|x en el grado 2-4*x-6|)=2*x+3
- (|x^2-4x-6|)=2x+3
- (|x2-4x-6|)=2x+3
- |x2-4x-6|=2x+3
- |x^2-4x-6|=2x+3
-
Expresiones semejantes
- (|x^2+4*x-6|)=2*x+3
- (x-3)/(x^2+2x)-(2x+3)/(x^2-2x)=0
- (|x^2-4*x+6|)=2*x+3
- 2x+3=0
- (|x^2-4*x-6|)=2*x-3
(|x^2-4*x-6|)=2*x+3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 | |x - 4*x - 6| = 2*x + 3
$$\left|{\left(x^{2} - 4 x\right) - 6}\right| = 2 x + 3$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$- x^{2} + 4 x + 6 \geq 0$$
o
$$x \leq 2 + \sqrt{10} \wedge 2 - \sqrt{10} \leq x$$
obtenemos la ecuación
$$- 2 x + \left(- x^{2} + 4 x + 6\right) - 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
2.
$$- x^{2} + 4 x + 6 < 0$$
o
$$\left(-\infty < x \wedge x < 2 - \sqrt{10}\right) \vee \left(x < \infty \wedge 2 + \sqrt{10} < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$- 2 x + \left(x^{2} - 4 x - 6\right) - 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 6 x - 9 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 3 - 3 \sqrt{2}$$
$$x_{4} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 3 - 3 \sqrt{2}$$
$$x_{4} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$- x^{2} + 4 x + 6 \geq 0$$
o
$$x \leq 2 + \sqrt{10} \wedge 2 - \sqrt{10} \leq x$$
obtenemos la ecuación
$$- 2 x + \left(- x^{2} + 4 x + 6\right) - 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
2.
$$- x^{2} + 4 x + 6 < 0$$
o
$$\left(-\infty < x \wedge x < 2 - \sqrt{10}\right) \vee \left(x < \infty \wedge 2 + \sqrt{10} < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$- 2 x + \left(x^{2} - 4 x - 6\right) - 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 6 x - 9 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 3 - 3 \sqrt{2}$$
$$x_{4} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 3 - 3 \sqrt{2}$$
$$x_{4} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -1 + 3 + 3 - 3*\/ 2 + 3 + 3*\/ 2
$$\left(\left(3 - 3 \sqrt{2}\right) + \left(-1 + 3\right)\right) + \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
8
$$8$$
producto
/ ___\ / ___\ -3*\3 - 3*\/ 2 /*\3 + 3*\/ 2 /
$$- 3 \left(3 - 3 \sqrt{2}\right) \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
27
$$27$$
27
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x2 = 3
$$x_{2} = 3$$
___ x3 = 3 - 3*\/ 2
$$x_{3} = 3 - 3 \sqrt{2}$$
___ x4 = 3 + 3*\/ 2
$$x_{4} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
x4 = 3 + 3*sqrt(2)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 7.24264068711928
x2 = 3.0
x3 = -1.24264068711929
x3 = -1.24264068711929
Gráfico