Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación x^2+6=5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos - ocho *x+ siete / tres *x^ dos + cinco = cero
- menos x al cuadrado menos 8 multiplicar por x más 7 dividir por 3 multiplicar por x al cuadrado más 5 es igual a 0
- menos x en el grado dos menos ocho multiplicar por x más siete dividir por tres multiplicar por x en el grado dos más cinco es igual a cero
- -x2-8*x+7/3*x2+5=0
- -x²-8*x+7/3*x²+5=0
- -x en el grado 2-8*x+7/3*x en el grado 2+5=0
- -x^2-8x+7/3x^2+5=0
- -x2-8x+7/3x2+5=0
- -x^2-8*x+7/3*x^2+5=O
- -x^2-8*x+7 dividir por 3*x^2+5=0
-
Expresiones semejantes
- -x^2-8*x+7/3*x^2-5=0
- -x^2-8*x-7/3*x^2+5=0
- x^2-8*x+7/3*x^2+5=0
- -x^2+8*x+7/3*x^2+5=0
-x^2-8*x+7/3*x^2+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
2 7*x
- x - 8*x + ---- + 5 = 0
3
$$\left(\frac{7 x^{2}}{3} + \left(- x^{2} - 8 x\right)\right) + 5 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{4}{3}$$
$$b = -8$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{21}}{2} + 3$$
$$x_{2} = 3 - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{4}{3}$$
$$b = -8$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (4/3) * (5) = 112/3
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{21}}{2} + 3$$
$$x_{2} = 3 - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{7 x^{2}}{3} + \left(- x^{2} - 8 x\right)\right) + 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + \frac{15}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{15}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{15}{4}$$
$$\left(\frac{7 x^{2}}{3} + \left(- x^{2} - 8 x\right)\right) + 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + \frac{15}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{15}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{15}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
\/ 21 \/ 21
3 - ------ + 3 + ------
2 2
$$\left(3 - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{21}}{2} + 3\right)$$
=
6
$$6$$
producto
/ ____\ / ____\ | \/ 21 | | \/ 21 | |3 - ------|*|3 + ------| \ 2 / \ 2 /
$$\left(3 - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{21}}{2} + 3\right)$$
=
15/4
$$\frac{15}{4}$$
15/4
Respuesta rápida
[src]
____
\/ 21
x1 = 3 - ------
2
$$x_{1} = 3 - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
____
\/ 21
x2 = 3 + ------
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{21}}{2} + 3$$
x2 = sqrt(21)/2 + 3