Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 12-y+2=0
Ecuación 5*x^2+9*x=0
Ecuación 3x^2=2x+x^3
Ecuación (1/6)^(x+8)=6^x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-4*x+4*y=-9
8*x-9*y=-1
-14*x+19*y=-3
-4*x-4*y=19
Expresiones idénticas
(uno / ciento veinte)*x^ cuatro -(dos / cuarenta y cinco)*x^ tres -(siete / veinte)*x^ dos = cero
(1 dividir por 120) multiplicar por x en el grado 4 menos (2 dividir por 45) multiplicar por x al cubo menos (7 dividir por 20) multiplicar por x al cuadrado es igual a 0
(uno dividir por ciento veinte) multiplicar por x en el grado cuatro menos (dos dividir por cuarenta y cinco) multiplicar por x en el grado tres menos (siete dividir por veinte) multiplicar por x en el grado dos es igual a cero
(1/120)*x4-(2/45)*x3-(7/20)*x2=0
1/120*x4-2/45*x3-7/20*x2=0
(1/120)*x⁴-(2/45)*x³-(7/20)*x²=0
(1/120)*x en el grado 4-(2/45)*x en el grado 3-(7/20)*x en el grado 2=0
(1/120)x^4-(2/45)x^3-(7/20)x^2=0
(1/120)x4-(2/45)x3-(7/20)x2=0
1/120x4-2/45x3-7/20x2=0
1/120x^4-2/45x^3-7/20x^2=0
(1/120)*x^4-(2/45)*x^3-(7/20)*x^2=O
(1 dividir por 120)*x^4-(2 dividir por 45)*x^3-(7 dividir por 20)*x^2=0
Expresiones semejantes
(1/120)*x^4+(2/45)*x^3-(7/20)*x^2=0
(1/120)*x^4-(2/45)*x^3+(7/20)*x^2=0

(1/120)x^4-(2/45)x^3-(7/20)*x^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

  4      3      2    
 x    2*x    7*x     
--- - ---- - ---- = 0
120    45     20

- \frac{7 x^{2}}{20} + \left(\frac{x^{4}}{120} - \frac{2 x^{3}}{45}\right) = 0

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

- \frac{7 x^{2}}{20} + \left(\frac{x^{4}}{120} - \frac{2 x^{3}}{45}\right) = 0

cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:

x \left(\frac{x^{2}}{120} - \frac{2 x}{45} - \frac{7}{20}\right) = 0

entonces:

x_{1} = 0

y además
obtenemos la ecuación

\frac{x^{2}}{120} - \frac{2 x}{45} - \frac{7}{20} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = \frac{1}{120}

b = - \frac{2}{45}

c = - \frac{7}{20}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-2/45)^2 - 4 * (1/120) * (-7/20) = 221/16200

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{2} = \frac{8}{3} + \frac{\sqrt{442}}{3}

x_{3} = \frac{8}{3} - \frac{\sqrt{442}}{3}

Entonces la respuesta definitiva es para x^4/120 - 2*x^3/45 - 7*x^2/20 = 0:

x_{1} = 0

x_{2} = \frac{8}{3} + \frac{\sqrt{442}}{3}

x_{3} = \frac{8}{3} - \frac{\sqrt{442}}{3}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

x1 = 0

x_{1} = 0

           _____
     8   \/ 442 
x2 = - - -------
     3      3

x_{2} = \frac{8}{3} - \frac{\sqrt{442}}{3}

           _____
     8   \/ 442 
x3 = - + -------
     3      3

x_{3} = \frac{8}{3} + \frac{\sqrt{442}}{3}

x3 = 8/3 + sqrt(442)/3

Suma y producto de raíces [src]

suma

      _____         _____
8   \/ 442    8   \/ 442 
- - ------- + - + -------
3      3      3      3

\left(\frac{8}{3} - \frac{\sqrt{442}}{3}\right) + \left(\frac{8}{3} + \frac{\sqrt{442}}{3}\right)

16/3

\frac{16}{3}

producto

  /      _____\ /      _____\
  |8   \/ 442 | |8   \/ 442 |
0*|- - -------|*|- + -------|
  \3      3   / \3      3   /

0 \left(\frac{8}{3} - \frac{\sqrt{442}}{3}\right) \left(\frac{8}{3} + \frac{\sqrt{442}}{3}\right)

0

Respuesta numérica [src]

x1 = 0.0

x2 = -4.34126534720955

x3 = 9.67459868054288

x3 = 9.67459868054288

(1/120)*x^4-(2/45)*x^3-(7/20)*x^2=0 la ecuación