Sr Examen

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(1-x)*(0-x)*(3-x)+56-8*(0-x)-14*(3-x)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
(1 - x)*(-x)*(3 - x) + 56 - 8*(-x) - 14*(3 - x) = 0
$$- 14 \left(3 - x\right) + \left(- 8 \left(- x\right) + \left(- x \left(1 - x\right) \left(3 - x\right) + 56\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- 14 \left(3 - x\right) + \left(- 8 \left(- x\right) + \left(- x \left(1 - x\right) \left(3 - x\right) + 56\right)\right) = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \left(x - 7\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$7 - x = 0$$
$$x + 1 = 0$$
$$x + 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$7 - x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -7$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = -7 / (-1)

Obtenemos la respuesta: x1 = 7
2.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -1
3.
$$x + 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -2$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = -2$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2 - 1 + 7
$$\left(-2 - 1\right) + 7$$
=
4
$$4$$
producto
-2*(-1)*7
$$7 \left(- -2\right)$$
=
14
$$14$$
14
Respuesta rápida [src]
x1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x2 = -1
$$x_{2} = -1$$
x3 = 7
$$x_{3} = 7$$
x3 = 7
Respuesta numérica [src]
x1 = -2.0
x2 = 7.0
x3 = -1.0
x3 = -1.0