Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Ecuación 16*y^2-49=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
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Expresiones idénticas
- cuatro (4x− nueve)^ dos − catorce (4x− nueve)+ seis = cero
- 4(4x−9) al cuadrado −14(4x−9) más 6 es igual a 0
- cuatro (4x− nueve) en el grado dos − cotangente de angente de orce (4x− nueve) más seis es igual a cero
- 4(4x−9)2−14(4x−9)+6=0
- 44x−92−144x−9+6=0
- 4(4x−9)²−14(4x−9)+6=0
- 4(4x−9) en el grado 2−14(4x−9)+6=0
- 44x−9^2−144x−9+6=0
- 4(4x−9)^2−14(4x−9)+6=O
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Expresiones semejantes
- 4(4x−9)^2−14(4x−9)-6=0
4(4x−9)^2−14(4x−9)+6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 4*(4*x - 9) - 14*(4*x - 9) + 6 = 0
$$\left(4 \left(4 x - 9\right)^{2} - 14 \left(4 x - 9\right)\right) + 6 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 \left(4 x - 9\right)^{2} - 14 \left(4 x - 9\right)\right) + 6 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$64 x^{2} - 344 x + 456 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 64$$
$$b = -344$$
$$c = 456$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = \frac{19}{8}$$
$$\left(4 \left(4 x - 9\right)^{2} - 14 \left(4 x - 9\right)\right) + 6 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$64 x^{2} - 344 x + 456 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 64$$
$$b = -344$$
$$c = 456$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-344)^2 - 4 * (64) * (456) = 1600
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = \frac{19}{8}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 19/8
$$\frac{19}{8} + 3$$
=
43/8
$$\frac{43}{8}$$
producto
3*19 ---- 8
$$\frac{3 \cdot 19}{8}$$
=
57/8
$$\frac{57}{8}$$
57/8