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(x-2)(x-3)(x-4)=(x-2)(x-3)(x-5)

(x-2)(x-3)(x-4)=(x-2)(x-3)(x-5) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
(x - 2)*(x - 3)*(x - 4) = (x - 2)*(x - 3)*(x - 5)
$$\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 4\right) = \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 4\right) = \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right)$$
en
$$- \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right) + \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right) + \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 5 x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 2$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 2
$$x_{1} = 2$$
x2 = 3
$$x_{2} = 3$$
x2 = 3
Suma y producto de raíces [src]
suma
2 + 3
$$2 + 3$$
=
5
$$5$$
producto
2*3
$$2 \cdot 3$$
=
6
$$6$$
6
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.0
x2 = 2.0
x2 = 2.0
Gráfico
(x-2)(x-3)(x-4)=(x-2)(x-3)(x-5) la ecuación